۱) شرح حال ،
در اغلب منابع سال ولادت وی ۲۲۱ ذکر شده ( رجوع کنید به ابن ندیم ، ص ۳۳۱؛قِفْطی ، ص ۱۱۵؛ابن خلّکان ، ج ۱، ص ۳۱۴)، اما به نوشته ابن ابی اُصَیبعه (ص ۲۹۷) وی در ۲۱ صفر ۲۱۱ در حَرّان * (شهری در جنوب شرقی ترکیه کنونی ) به دنیا آمده است . زبان مادری وی سریانی بود و یونانی و عربی را نیز بخوبی می دانست ( زندگینامه علمی دانشوران ، ج ۱۳، ص ۲۸۸). وی از صابئین * مقیم حرّان بود (ابن ابی اصیبعه ، ص ۲۹۵).
ابتدا در حرّان به صرافی پرداخت ، سپس به بغداد رفت و در آنجا فلسفه و ریاضیات و طب آموخت و در آنها مهارت یافت . پس از بازگشت به وطن ، عقاید و آرایی فلسفی مطرح کرد که مخالف عقاید هم کیشانش بود. قاضی او را احضار کرد و فرمان داد که از عقایدش دست بر دارد. او بظاهر پذیرفت اما پس از مدتی دوباره به همان عقاید بازگشت . وقتی که وی را از ورود به مجمع هم کیشانش منع کردند، از حرّان به کَفَرتُوثا رفت و در آنجا اقامت گزید (ابن خلّکان ، ج ۱، ص ۳۱۳؛یافعی ، ج ۲، ص ۱۶۰؛بروکلمان ، ج ۴، ص ۱۶۹ـ ۱۷۰).
محمدبن موسی ، ریاضیدان برجسته ( رجوع کنید بهبنوموسی * )، در راه بازگشت از سرزمینهای روم به بغداد با ثابت آشنا شد، به فضل و تیزهوشی و فصاحت وی پی برد و او را با خود به بغداد آورد. گفته اند که ثابت نزد وی به کسب علوم پرداخته است . محمدبن موسی او را به معتضد عباسی (حک :۲۷۹ـ۲۸۹) معرفی کرد و معتضد او را در زمره منجمان خویش قرار داد (ابن ندیم ؛قفطی ؛ابن ابی اصیبعه ، همانجاها؛ابن عِبری ، ص ۲۶۵). ثابت در دستگاه معتضد مقام والایی یافت ، چنانکه اوقاتی طولانی با وی گفتگو می کرد (قفطی ، ص ۱۱۵ـ۱۱۶؛ابن عبری ، همانجا).
بنا به قولی ، ثابت مسلمان شد ( رجوع کنید به نصر، ص ۱۱۰)، اما هیچ کدام از منابع اصیل قدیم به مسلمان شدن وی اشاره نکرده اند و حتی ابن کثیر (ج ۱۱، ص ۸۵) صریحاً گفته است که او بر دین صابئی باقی ماند. ثابت در ۲۶ صفر ۲۸۸ درگذشت (ابن ندیم ، همانجا؛قفطی ، ص ۱۲۱ـ۱۲۲؛ابن خلّکان ، ج ۱، ص ۳۱۴؛یافعی ، همانجا).
در منابع از تبحر ثابت در فلسفه سخن گفته اند، چنانکه ابن کثیر (همانجا) او را فیلسوف ، و علی بن زید بیهقی (ص ۳۳) او را حکیمی فاضل دانسته است . ابن ابی اصیبعه (همانجا) وی را در جنبه های گوناگون فلسفه در زمان خود بی نظیر خوانده و ابن صاعد اندلسی (ص ۱۹۳) او را در ردیف یعقوب بن اسحاق کِنْدی و قُسطابن لوقا، دو تن از عالم ترین افراد در فلسفه در جهان اسلام در قرن سوم ، دانسته است .
از نظر ابوسلیمان سجستانی (ص ۲۹۹) منزلت علمی ثابت در حدی است که می توان او را حد واسط یحیی نحوی * و بُرُقْلُس * دانست . با این همه ، آثار فلسفی وی ، بیشتر در شرح آثار فلسفی یونان (مانند آثار افلاطون و ارسطو) است .
از جمله آثار اوست :
جوامع کتاب آنولوطیقاالاولی ،
اختصار القاطیغوریاس و القیاس ،
جوامع کتاب باری ارمینیاس ،
کتابی در شرح سماع طبیعی ،
اختصار المنطق ، و
رساله فی حل رموز کتاب السیاسه لافلاطون (قفطی ، ص ۱۱۶، ۱۱۸، ۱۲۰؛ابن ابی اصیبعه ، ص ۲۹۸ـ۳۰۰).
همچنین ثابت مقاله ای دارد که در بر دارنده پاسخهای وی به پرسشهای عیسی بن اُسَید نصرانی است (ابن ابی اصیبعه ، ص ۲۹۹). بروکلمان (ج ۴، ص ۱۷۲) نیز مقاله فی تلخیص ما أتی به ارسطوطالیس فی کتابه فی مابعدالطبیعه مماجری الامر فیه علی ساقه البرهان را جزو آثار ثابت ذکر کرده است .
ثابت در این اثر، آرای افلاطون و ارسطو را در باره ثبات جوهر نقد نموده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، ج ۱۳، ص ۲۹۲). احتمالاً این مقاله همان اختصار کتاب مابعدالطبیعه است که ابن ابی اصیبعه (ص ۲۹۸) آن را از آثار ثابت دانسته است . ثابت در علومی مانند منطق ، علم النفس ، اخلاق ، سیاست و طبقه بندی علوم و دستورزبان سریانی نیز آثاری دارد ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). همچنین بنا به گزارش قفطی (ص ۱۲۰) و ابن ابی اصیبعه (ص ۳۰۰) او در باره دینصابئی و آداب و مراسم آن نیز رساله هایی به سریانی نوشته است .
منابع :
(۱) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( ۱۹۶۵ ) ؛
(۲) ابن خلّکان ، ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم : تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران ۱۳۷۶ش ؛
(۳) ابن عبری ، تاریخ مختصرالدول ، چاپ انطون صالحانی یسوعی ، لبنان ۱۴۰۳/۱۹۸۳؛
(۴) ابن کثیر، البدایه و النهایه ، بیروت ۱۴۱۱/۱۹۹۰؛
(۵) ابن ندیم ؛
(۶) ابوسلیمان سجستانی ، صوان الحکمه و ثلاث رسائل ، چاپ عبدالرحمان بدوی ، تهران ۱۹۷۴، کارل بروکلمان ، تاریخ الادب العربی ، ج ۴، نقله الی العربیه یعقوب بکر و رمضان عبدالتواب ، قاهره ۱۹۷۵؛
(۷) علی بن زید بیهقی ، تتمه صوان الحکمه ، چاپ رفیق العجم ، بیروت ۱۹۹۴؛
(۸) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبارالحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ ۱۹۰۳؛
(۹) حسین نصر، علم در اسلام ، به اهتمام احمد آرام ، تهران ۱۳۶۶ ش ؛
(۱۰) عبداللّه بن اسعد یافعی ، مرآه الجنان و عبره الیقظان ، بیروت ۱۴۱۷/۱۹۹۷؛
(۱۱) Dictionary of scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, 1981, s.v. ” Tha ¦bit Ibn Qurra, AL -S ¤a ¦b â, AL -H ¤arra ¦n ¦â” (by B. A. Rosenfeld and A. T. Grigorian).
۲) آثار علمی .
ثابت بن قرّه در ریاضیات ، نجوم ، مکانیک ، علوم طبیعی ، موسیقی ، پزشکی و دامپزشکی بیش از صد اثر داشته که نسخه های شماری از آنها باقی مانده است و برخی از آنها نیز تصحیح یا بررسی شده اند.
آثار ریاضی ثابت ، که بیشتر از دیگر آثار علمی اش بررسی شده ، در قرون بعدی زمینه را برای کشفهای مهمی در زمینه اعداد حقیقی ، حساب انتگرال ، قضایای مثلثات کروی ، معادلات ، هندسه نااقلیدسی و محاسبه مقادیر حدّیِ مرتبط با حساب بی نهایت فراهم آورده است (سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۴ـ ۲۶۷؛زندگینامه علمی دانشوران ، ج ۱۳، ص ۲۸۹ـ۲۹۲).
او نخستین کسی است که در نجوم دوره اسلامی به اصلاح دستگاه بطلمیوسی پرداخت و نوشته های وی ، بویژه در باره ساعتهای آفتابی و رؤیت هلال ، از کهن ترین نمونه ها در جهان اسلام به حساب می آید ( رجوع کنید به ادامه مقاله ). آثار نجومی ثابت مورد استفاده منجمان پس از او، مانند ابن یونس (ص ۹۸) و ابوریحان بیرونی (۱۳۷۳ـ۱۳۷۵، ج ۲، ص ۶۵۴) و عبدالرحمان خازنی در الزیج المعتبر السنجری (گ ۱۴۳ ر)، قرار گرفته و برخی از آنها نیز به لاتینی ترجمه شده است ( رجوع کنید بهادامه مقاله ).
ریاضیات .
آثار ثابت بن قرّه در ریاضیات به سه دسته تقسیم می شود: تألیفات ، ترجمه ها، و تصحیحات .
الف ) تألیف
۱) کتاب فی الشکل المُلقَّب بِالْقَطّاع . این اثر یکی از نخستین رساله ها در باره «شکل القَطّاع » * (قضیه مِنِلائوس ) در ریاضیات دوره اسلامی به شمار می آید. ثابت در این رساله اثباتی بدیع از قضیه منلائوس * در باره چهار ضلعی کامل کروی ، که بطلمیوس از آن در حل مسائل نجوم کروی استفاده کرده ، عرضه نموده و برای به دست آوردن صورتهای گوناگون این قضیه از نظریه خود در باره نسبتهای مرکّب استفاده کرده است (سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۵؛زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). گراردوس (ژرار) کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرد (کارمودی ، ۱۹۵۶، ص ۱۲۱ـ۱۲۲) و در ۱۳۰۳ ش /۱۹۲۴ بیورنبو این ترجمه را به همراه تحلیل مطالب آن منتشر نمود ( رجوع کنید بهص ۲۱۹ـ۳۱۰).
۲) مقاله فی استخراج اعداد المُتَحابـَّهِ بِسُهُولَهِ الْمَسْلَکِ الی ذلک . این رساله مشتمل بر ده قضیه در نظریه اعداد است ، از جمله قضایایی در باره ساختن عددهای کامل (عددهای مساوی با مجموع مقسومٌعلیه های حقیقیشان ) که منطبق است با قضیه ۳۶ مقاله نهم اصول اقلیدس ، ساختن عددهای زائد و ناقص (به ترتیب ، بزرگ تر یا کوچک تر از مجموع مقسومٌعلیه هایشان ) و ساختن عددهای مُتَحابّ (جفت عددهایی که هر یک برابر با مجموع مقسومٌعلیه های دیگری باشد). ثابت در مقدمه این رساله به پژوهش های برخی ریاضیدانان یونانی در باره اعداد مذکور اشاره کرده است (قربانی ، ۱۳۶۳ ش ، ص ۴۷ـ۵۰).
ثابت نخستین ریاضیدان دوره اسلامی است که به اعداد متحاب پرداخته و این رابطه ریاضی را برای استخراج آنها مطرح کرده است : هرگاه عددهای ۱ – n 2 * 3 = p و ۱- ۱- n 2*3 = q و ۱- ۱- n 2 2 * 9 = r اول باشند، آنگاه pq * n 2 = M وr * n 2= N عددهای متحاب اند. بر اساس رابطه بالا به ازای ۲ = n نخستین جفت از اعداد متحاب ، ۲۲۰ و ۲۸۴ به دست می آیند (همان ، ص ۵۸؛زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا؛سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۵).
در ۱۲۶۸/۱۸۵۲، وپکه خلاصه این رساله را به زبان فرانسه منتشر کرد (ص ۱۶ـ۲۵). سعیدان نیز متن عربی رساله را در ۱۳۵۶ ش /۱۹۷۷ چاپ کرد. قربانی نیز از روی ترجمه سعیدان ، مقدمه و خلاصه ای از اثبات قضایای این اثر را به فارسی ترجمه کرده است ( رجوع کنید به ۱۳۶۳ ش ، ص ۴۸ـ۵۹).
۳) کتاب المفروضات . خواجه نصیرالدین طوسی این رساله را در مجموعه تحریرهای ( رجوع کنید به تحریر * ) خود آورده است . این کتاب شامل ۳۶ قضیه (یا به نوشته طوسی ، در بعضی نسخه ها۳۴ قضیه ) در زمینه هندسه مقدّماتی و جبر هندسی ، عمدتاً در زمینه مثلثها و دایره هاست ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج ۲، کتاب المفروضات لثابت بن قره ، ص ۱ـ۱۵). ثابت در قضیه بیستم این اثر، معادله + px = q 2 x را با استفاده از ترسیم هندسی (رسم یک پاره خط )، حل کرده است (همان ، ص ۹؛
برای روش حل معادله رجوع کنید به دالد ـ سمپلونیوس ، ص ۷۴ـ ۷۵). ظاهراً ثابت این اثر را با اقتباس از کتاب مُعطَیاتِ (داده ها) اقلیدس تألیف نموده است (سزگین ، ج ۵، ص ۱۱۶).
۴) کتاب فی مساحه قَطْعِ المخروطِ الذی یُسَمَّی المُکافی . در این رساله وی به روش محاسبه قطعه ای از سهمی پرداخته و بدین منظور چند قضیه را در باره جمع بندی دنباله های عددی (سِریها)، که در دوره اسلامی روش «اِفنا» نامیده می شد، اثبات کرده است . او با به کارگیری این قضیه ها و لحاظ کردن قطعه سهمی در یک چند ضلعی ، مساحت قطعه سهمی را برابر۲۳ حاصل ضرب قاعده در ارتفاع آن به دست آورده است (سوتر ، ۱۹۹۷ ب ، ص ۵۵؛نیز رجوع کنید به زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). یوشکویچ اثبات کرده که محاسبه ثابت با محاسبه px dx ¡ ° a » هم ارز است (به نقل سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۶). سوتر این رساله را در ۱۳۳۴ـ ۱۳۳۵/ ۱۹۱۶ـ۱۹۱۷ به آلمانی ترجمه و تحلیل کرد ( رجوع کنید به۱۹۹۷ ب ، ص ۴۵ـ۶۶).
۵) مقاله فی مَساحَهِ المُجَسَّماتِ المُکافِیَه . این رساله در باره محاسبه حجم اجسامی است که از دَوَران قطعه ای از سهمی حول قطر (گنبد سهمی شکل ) یا دَوَران سهمی حول قاعده (کره سهموی ) حاصل می شوند. ثابت در این رساله نیز با استفاده از قضایایی در باره جمع بندی دنباله های عددی ، حجم این اجسام را محاسبه کرده است (همو، ۱۹۹۷ الف ، ص ۶۸ـ۹۴).
۶) فی مساحه الاشکال المسطحه و المجسَّمه . در باره محاسبه اندازه اشکال هندسی مسطح و اجسام فضایی بحث می کند.
۷) کتاب الی المتعلمین فی النسبه المؤلّفه . این رساله ، که کتاب فی تألیف النسب نیز نامیده شده ، در باره ترکیب نسبتهای مقادیر هندسی است . ثابت در این رساله اصطلاحات حسابی را در باره مقادیر هندسی به کار برده و این بر خلاف روش ریاضیدانان یونان باستان است که از این امر پرهیز می کردند. این رساله در تعمیم مفهوم عدد به عددهای حقیقی مثبت ، در ریاضیات دوره اسلامی اهمیت داشته است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا).
ابوریحان بیرونی در راشیکات الهند (ص ۷)، بدون اشاره به نام این کتاب ، نوشته است که ثابت کتابی در باره نسبتها دارد. به احتمال بسیار منظور وی همین اثرِ ثابت بن قرّه بوده است . روزنفلد و کارپووا در ۱۳۴۵ ش /۱۹۶۶ این رساله را به روسی ترجمه کردند (سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۸).
۸) کتاب الی ابن وَهْب فی التأتی لاستخراج عملِ المسائلِ الهندسیه . این رساله به روشهای حل مسائل هندسی اختصاص دارد. ثابت در این نوشته ، بر خلاف اقلیدس ، برای حل مسائل ، علاوه بر ترسیم مسائل هندسی و اثبات قضایا، به اندازه گیری نیز توجه کرده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). سزگین (ج ۷، ص ۴۰۴) در مقایسه و مقابله ای که کرده ، این رساله و دو اثر دیگر ثابت را یک اثر دانسته است ؛
آن دو اثر عبارت اند از:
رساله فی العِلَّه الّتی لَها رَتَّبَ اُقلیدس اَشْکال کتابه ذلک الترتیب (در باره علت آنچه اقلیدس قواعد کتابش را به ردیف موجود مرتب کرده است ) و
رسالهٌ فیِ ( اَنّهُ ) کَیْفَ یَنْبَغی اَنْ یُسْلَکَ اِلی نَیْل المَطْلوبِ مِنَ المعانی الهَندسیه .
۹) کتاب فی عملِ شَکْلٍ مُجَسَّمٍ ذی اَرْبَعَ عَشْرَهَ قاعدهً تُحیطُ به کُرَهٌ مَعْلُومَه . این رساله کوتاه ، در باره روش محاط کردن یک چهارده وجهی متساوی الاضلاع درون یک کره است (بسل ـ هاگن و اشپیس ، ص ۲۲۲). این رساله را بسل ـ هاگن به آلمانی ترجمه و همراه با متن عربی در ۱۳۱۱ ش / ۱۹۳۲ منتشر کرده است ( رجوع کنید به همان ، ص ۲۱۸ـ۲۳۰).
۱۰ و ۱۱) مقالهٌ فی اَنَّ اَلْخَطَّیْنِ اذا اُخرجا علی اَقَلْ من زاویتینِ قائمتینِ التَقَیا ، و مقالهٌ فی برهانِ المصادرهِ المشهورهِ من اقلیدس . در این دو اثر برای اثبات اصل موضوع پنجم اصول اقلیدس کوششهایی صورت گرفته است . اثر اول ملاحظات حرکتی را در هندسه مورد توجه قرار می دهد. چنانکه ثابت در مقدمه اثر نیز حرکت را در هندسه لازم می داند. وی این اصل موضوع را وضع می کند که در حرکت ساده اجسام (انتقال متوازی )، همه نقاط بر خطهای راست حرکت می کنند (صبره ، ص ۳۰۵؛جاویش ، ۱۹۸۸، ص ۶۹ـ۷۰). این اثر شامل هفت قضیه (شکل ) است .
ثابت در قضیه چهارم وجود مستطیلی را اثبات کرده که در قضیه هفتم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است . قضیه هفتم ، که نسبت به قضایای دیگر اثبات مفصّل تری دارد، در باره این است که اگر دو خط با زاویه کمتر از قائمه (حاده ) از رئوس خط سومی رسم شوند، یکدیگر را قطع می کنند. نام اثر اول نیز از عنوان این قضیه گرفته شده است (صبره ، ص ۳۰۳ـ۳۱۱). ظاهراً این اثر بر شروح ابن هیثم بر اصول اقلیدس مؤثر بوده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا).
اثر دوم به اثبات این موضوع می پردازد که اگر دو خط با زوایه کمتر از زاویه قائمه بر خط سومی فرود آیند، یکدیگر را قطع می کنند. این اثر شامل پنج قضیه است . ثابت در قضیه سوم وجود متوازی الاضلاعی را اثبات کرده که در قضیه پنجم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است (صبره ، ص ۳۱۲ـ۳۱۶).
این دو رساله به لحاظ موضوعی بسیار شبیه یکدیگرند. قربانی ( رجوع کنید به ۱۳۶۵ ش ، ص ۲۰۶، ۲۰۸) به نادرست هر دو را یک رساله با دو عنوان متفاوت دانسته است . خلیل جاویش متن تصحیح شده اثر اول را در کتاب نظریه المتوازیات فی الهندسه الاسلامیه (ص ۶۷ـ ۸۳) آورده ، عبدالحمید صَبرَه نیز در ۱۳۴۶ ش / ۱۹۶۷ ترجمه انگلیسی هر دو اثر را منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص ـ۳۱۶).
۱۲) فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیه . ثابت در این رساله با استفاده از ترسیمهای هندسی به حل معادلات+ px = q 2 x ، + q = px 2 x و = px + q 2 x (0 > p و ۰ q> ) می پردازد (لوکی ، ص ۱۹۶). حل معادله اول در کتاب المفروضات نیز آمده است . وی در حل این معادلات از قضایای پنجم و ششم مقاله دوم اصول استفاده کرده است (دالد ـ سمپلونیوس ، ص ۷۳). پل لوکی متن تصحیح شده این رساله را به همراه ترجمه آلمانی آن در ۱۳۲۰ ش /۱۹۴۱ منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص ۱۹۵ـ۲۱۶).
۱۳) کتاب فی القطوع الاسطوانه و بسیطها . شامل ۳۷ قضیه است که به بررسی مقاطع یک استوانه مستدیر مایل می پردازد. در این رساله روش محاسبه بخشی از استوانه محدود به دو مقطع مستوی آمده است . قضایای پانزدهم و هفدهم در باره تبدیل بیضی به دایره ای هم مساحت است . ثابت مساحت بیضی به نیم قطرهای a و b را برابر مساحت دایره ای به شعاع ab ¡ به دست آورده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). کارپووا و روزنفلد با پژوهش در این اثر نشان داده اند که ثابت تبدیلهای هندسی را می شناخته و آنها را پیش از ریاضیدانان غربی به کار برده است (به نقل سزگین ، ج ۷، ص ۴۰۵).
۱۴) مسأله فی عمل المتوسطین و قسمه زاویه معلومه بثلاثه اقسام متساویه . ثابت در این رساله مسئله تثلیث زاویه و ساختن دو واسطه هندسی را که به معادله های درجه سوم منجر می شود، حل کرده است . روش حل این مسائل ، هم ارز روش ترسیمی «درج » ارشمیدس برای تثلیث زاویه است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا؛برای اطلاع از روش درج ارشمیدس رجوع کنید به تثلیث زاویه * ). به عقیده وپکه ، راه حل ثابت بسیار شبیه راه حل پاپوسِ اسکندرانی * است (به نقل سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۵).
۱۵) رساله فی الحُجه المنسوبه الی سقراط فی المربع و قُطرِه . ثابت استدلال افلاطون را در منو در باره قضیه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه بررسی ، و سه اثبات جدید عرضه کرده است . همچنین برای قضیه فیثاغورس در حالت عمومی اثباتی را مطرح نموده است : هرگاه در مثلث ABC دو خط از رأس B چنان رسم شود که دو مثلث متشابه ABE و BCD به وجود آید، آنگاه : = AC (AE + CD) 2 + BC 2 AB ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). آیدین صاییلی این رساله را در ۱۳۳۷ـ ۱۳۳۸ ش / ۱۹۵۸ به ترکی و در ۱۳۳۹ ش / ۱۹۶۰ به انگلیسی بر گردانده است (سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۹).
۱۶) مسأله اذا اُخرج فی دائرهٍ ضلعُالمثلث و ضلعُ المسدس فی جههٍ واحده عن المرکز کانَ سطحُ الذی یُحازُ بَیْنَهُما مِثلَ سُدْس دائره ، در باره این موضوع که مساحت بخشی از دایره که میان یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع و ضلع یک شش ضلعی منتظم هر دو محاط درون یک دایره قرار می گیرد، برابر ۱۶ مساحت کل دایره است . تنها نسخه خطی این رساله در کتابخانه مرکزی دانشگاه تهران موجود است ( رجوع کنید بهدانش پژوه ، ص ۴۴، ۹۷).
ب ) ترجمه
افزون بر کتابهای مذکور، ثابت برخی آثار ریاضی یونانی را به عربی ترجمه و برخی ترجمه ها را اصلاح کرده است .
ترجمه های ثابت در همین زمینه عبارت اند از:
۱) کتاب المأخوذات لارشمیدس . این کتاب شامل پانزده قضیه در هندسه است . به نوشته نصیرالدین طوسی (ج ۲، کتاب المأخوذات لارشمیدس ، ص ۲)، ریاضیدان ایرانی علی بن احمد نسوی (متوفی ح ۴۷۳) تفسیری بر ترجمه ثابت نگاشته و طوسی با استفاده از تفسیر نسوی آن را تحریر کرده است ( رجوع کنید بههمان ، ص ۲ـ۱۷).
۲) شرح الشَکل الملقبِ بالقَطّاعِ من کتابِ المجسطی . درباره شکل قَطّاع در مجسطی بطلمیوس . ازاین رساله تک نسخه ای در کتابخانه آستان قدس رضوی موجود است (قربانی ، ۱۳۶۵ ش ، ص ۲۰۸؛
نیز رجوع کنید به گلچین معانی ، ص ۳۴۳ـ ۳۴۴).
۳) رساله فی الاصول الهندسیه . رساله ای شامل بیست قضیه در باره مثلثها و دوایر که به ارشمیدس منسوب است .
۴) رساله فی الدوائر المُتَماسَّه . محتوی قضایایی در باره دایره های مماس بر هم و خطهای مماس بر دوایر از ارشمیدس ، که اصل یونانی آن به جا نمانده است و ریاضیدانان دوره اسلامی فقط از آن نام برده اند (قربانی ، ۱۳۷۴ ش ، ص ۲۰ به نقل از هیت ). ابوریحان بیرونی در تحریر استخراج الاوتار (ص ۱۶ـ ۱۷) از آن با عنوان کتاب الدوائر لارشمیدس یاد و برهانهایی را از آن نقل کرده است .فی الاصول الهندسیه ، و فی دوائرِ المتماسَّه با عنوان کلی رسائل ابن قره در ۱۳۲۶ ش /۱۹۴۷ در حیدرآباد دکن به چاپ رسیده است .
۵) کتاب المخروطات لابولونیوس . ترجمه ثابت ، مقاله های پنجم تا هفتم کتاب مخروطات آپولونیوس (بَلینوس ) پرگایی ، ریاضیدان مشهور یونان باستان ، را در بر می گیرد (سزگین ، ج ۵، ص ۲۷۲).
۶) المدخل الی علم العدد الذی وَضَعَهُ نیقُوماخُس الجاراسینی . کتابی در باره علم اعداد از نیکوماخوس (در منابع اسلامی : نیقوماخس )، ریاضیدان یونانیِ اواخر قرن اول میلادی است . یسوعی متن تصحیح شده ترجمه ثابت را در ۱۳۵۷ـ ۱۳۵۸/ ۱۹۳۸ـ۱۹۳۹ در بیروت منتشر کرد.
ج ) تصحیح
مهم ترین تصحیحات ثابت در مورد ترجمه های اسحاق بن حنین از آثار ریاضی یونانی است که نصیرالدین طوسی به جز اصلاح ترجمه اصول اقلیدس بقیه را در مجموعه متوسطات خود (در منابع پایان مقاله : مجموع الرسائل که بخشی از متوسطات را شامل می شود) آورده است .
اصلاحهای آثار اسحاق عبارت اند از:
۱) اصلاح ترجمه اصول اقلیدس . این اثر در ریاضیات دوره اسلامی شهرت بسزایی یافت تا اینکه تحریر درخشان نصیرالدین طوسی از اصول از اهمیت آن کاست (سزگین ، ج ۵، ص ۱۰۳ـ۱۰۴ رجوع کنید به تحریر اصول اقلیدس * ).
۲) اصلاح کتاب المُعْطَیات لاقلیدس . منظور از معطیات (داده ها) مجموعه ای از تعاریف است که اقلیدس در آغاز این اثر آورده که شامل ابعاد ارائه شده ، حجمها، خطوط و زوایاست به شرط آنکه بتوان آنها را اندازه گیری کرد. بعدها گراردوس (ژرار) کرمونایی این اثر را به لاتینی ترجمه کرد (همان ، ج ۵، ص ۱۱۶).
۳) کتاب الکره المتحرکه لاوطولوقس . رساله ای از آوتولوکوس / اوطولوقس (رونق حیاتش در ۳۱۰ ق م )، منجم یونانی ، که در باره کره سماوی و دوایر آن از دید هندسه کروی بحث می کند ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج ۱، تحریر الکره المتحرکه لاوطولوقس ، ص ۱ـ۱۰).
۴) ترجمه کتاب الکره و الاسطوانه لارشمیدس ، شامل قضایایی در باره هندسه کروی و استوانه از ارشمیدس . به نوشته نصیرالدین طوسی (ج ۲، کتاب فی الکره و الاسطوانه لارشمیدس ، ص ۲ـ۳)، وی در تحریر این اثر از هر دو نسخه ثابت و اسحاق بهره برده است .
۵) کتاب الْاُکَرْ لثاوذوسیوس ( رجوع کنید به تئودوسیوس * ). این رساله شامل سه مقاله و ۵۹ قضیه است که به نوشته نصیرالدین طوسی (ج ۱، تحریر الاکرلثاوذوسیوس ، ص ۲)، قسطابن لوقا به امر معتصم باللّه خلیفه عباسی آن را از یونانی به عربی بر گرداند و ثابت این ترجمه را اصلاح کرد (برای آگاهی بیشتر از نسخه های رسائل ریاضی به جا مانده از ثابت رجوع کنید به سزگین ، ج ۵، ص ۲۶۸ـ ۲۷۲؛بروکلمان ، ج ۱، ص ۲۴۲ـ۲۴۴، > ذیل < ، ج ۱، ص ۳۸۵ـ ۳۸۶؛سوتر، ۱۹۸۶، ج ۱، ص ۴۳ـ۴۵؛قربانی ، ۱۳۶۵ ش ، ص ۲۰۶ـ۲۰۹).
نجوم .
آثار نجومی ثابت بنا بر آنچه قفطی (ص ۱۱۷ـ ۱۲۰) و ابن ندیم (ص ۳۳۱) و ابن ابی اصیبعه (ص ۲۹۹ـ ۳۰۰) نام برده اند، به بیش از چهل عنوان می رسد که سه عنوان آن در هر سه کتاب مشترک است و تنها از حدود ده اثر از آنها نسخه هایی به جا مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ۶، ص ۱۶۶ـ۱۷۰). علاوه بر این ، محمدبن ابی بکر فارسی در الزیج الممتحن عربی (گ ۵۷ ر) تألیف زیجی را به ثابت نسبت داده است که امروزه از آن اثری در دست نیست . ریجیس مورلون در ۱۳۶۶ ش / ۱۹۸۷ مجموعه ای از متون عربی نُه اثر نجومی ثابت را به همراه ترجمه فرانسوی و تحلیل آنها با عنوان > آثار نجومی ثابت بن قره < منتشر کرده است .
مهم ترین آثار نجومی موجود ثابت به شرح زیر است :
۱) کتاب فی آلاتِ الساعاتِ الَّتی تُسَمَّی رُخامات . رساله مفصّلی در باره ساعتهای آفتابی سنگی (رُخامات ) است که در این موضوع از نخستین رساله ها در دوره اسلامی به شمار می آید.
ثابت در این رساله باتوجه به صفحه های دوایر افق ، نصف النهار و شرق ـ غرب و صفحه خود ساعت ، هفت گونه ساعت آفتابی را وصف می کند. در سه گونه اول ، صفحه ساعت آفتابی در امتداد یکی از صفحات فوق قرار می گیرد و بر دو صفحه دیگر عمود است . در سه گونه دوم بر یکی از دوایر عمود است اما نسبت به دو صفحه دیگر مایل قرار می گیرد. در گونه هفتم صفحه ساعت نسبت به هر سه دایره مایل است (ثابت بن قره ، ص ۱۳۱ـ۱۳۲). همچنین او روابط ریاضی کروی مرتبط با مختصات خورشید و حرکت آن ، طول سایه شاخص و چگونگی رسم خطوط ساعت را بررسی می کند و به طور خاص با استفاده از روابط سینوسها (جَیْب ) و کسینوسها (جیب تمام )، دو رابطه را برای محاسبه ارتفاع و سمت خورشید (از شمال یا جنوب ) ارائه می دهد (همان ، ص ۱۳۴ـ۱۳۶، ۲۶۸ـ۲۶۹):
) (). cos sin h = sin (s) – versed sin (t). cos ) (1
)/ cos h sin A = sin (t). cos ) (2
در این رابطه ها h ارتفاع خورشید در لحظه دلخواه ، s ارتفاع
خورشید در هنگام عبور از نصف النهار، t زاویه ساعتی خورشید، میل خورشید و عرض جغرافیایی ناظر است . ثابت این دستورها را، که معادل قضیه سینوسها و قضیه کسینوسها در مثلثات کروی اند، برای حالتی بیان کرده که خورشید، سمت الرأس و قطب سماوی رأسهای مثلث اند. در حالی که ابونصر عراق قضیه سینوسها در حالت کلی (شکل مغنی * ) را در اواخر قرن چهارم به دست آورد و رگیومونتانوس قضیه کسینوسها را در اواخر قرن پانزدهم ارائه داد ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا).
ثابت در بخش دیگری از این رساله به محاسبه طول و عرض نقطه انتهایی سایه شاخص در دستگاه مختصات قائم الزاویه برای ساعت آفتابی با صفحه ای در سطح افق ، پرداخته است (ثابت بن قرّه ، ص ۱۳۷ـ ۱۳۸، ۲۷۰).
کارل گاربرس در ۱۳۱۵ ش /۱۹۳۶ ترجمه و تحلیل مطالب این رساله را به آلمانی همراه با متن عربی منتشر کرد ( رجوع کنید بهص ۵۷ ـ ۱۴۰).لوکی نیز در ۱۳۱۶ش /۱۹۳۷ روابط مثلثات کروی و دستگاه مختصاتِ به کار رفته در این رساله را تحلیل کرد ( رجوع کنید به ص ۱۴۱ـ۱۹۴).
۲) مقاله فی صفه الاشکال التی تَحْدُثُ بِمَمَرِّ طَرَفِ ظِلِّ المقیاسِ فی سطحِالافقِ، فی کل یوم و فی کل بَلْدَهٍ . رساله دیگری در باره ساعتهای آفتابی است که به بررسی مقاطع مخروطی که انتهای سایه شاخص در هر روز بر صفحه افق به وجود می آورد، می پردازد. ثابت (ص ۱۱۷ـ۱۲۹) مراکز و قطرهای این مقاطع را بر اساس موقعیتهای خورشید تعیین می کند. آیلهارت ویدمان و ژوزف فرانک این رساله را در ۱۳۰۱ ش /۱۹۲۲ در مقاله ای به آلمانی بررسی کردند (ص ۱۹۳ـ۲۱۴).
۳) کتاب فی اِبْطاءالحرکه فی فلک البروج و سرعتها بحَسَب المواضع التی تکون فیها من الفلک الخارج المرکز . این کتاب به حرکت ظاهری نایکنواخت خورشید بر دایره البروج * می پردازد. در الگوی بطلمیوسی این نایکنواختی به سبب حرکت خورشید بر فلک خارج از مرکز پدید می آید. ثابت نقاط بیشینه و کمینه سرعت حرکت ظاهری خورشید را بر دایره البروج بررسی می کند. افزون بر این نقاطی را نشان می دهد که سرعت حرکت واقعی خورشید بر دایره البروج برابر سرعت حرکت متوسط آن است . در این اثر ثابت برای نخستین بار در تاریخ نجوم ، بحث سرعت را با استفاده از قواعد هندسی توضیح داده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص ۶۸ـ۸۲ ، مقدمه مورلون ، ص VII ). اسکارشیرمر در ۱۳۴۵ـ۱۳۴۶ش /۱۹۲۶ـ۱۹۲۷ در بخشی از مقاله اش (ص ۱ـ۱۱) با عنوان «پژوهشهایی در باره نجوم نزد اعراب » به این رساله ثابت پرداخته است .
۴) فی سَنَه الشمس ، در باره طول سال شمسی و روش اندازه گیری آن . برخی از کتاب شناسان و تاریخ نگاران اسلامی این رساله را از ثابت بن قرّه دانسته اند و حتی ابن ابی اصیبعه (ص ۲۹۵) با توجه به این اثر، تلویحاً ثابت را کاشف حرکت نقطه اوج خورشید می داند (نیز رجوع کنید به سزگین ، ج ۶، ص ۱۶۳). به نوشته مؤلف رساله ، وی رصدهای خورشید را در بغداد در خلال سالهای ۲۱۵ تا ۲۱۷، یعنی در زمان خلافت مأمون ، انجام داده است (ثابت بن قرّه ، ص ۳۳؛نیز رجوع کنید به ابن صاعد اندلسی ، ص ۱۹۳) در حالی که ثابت در ۲۲۱ متولد شده و در دربار معتضد عباسی بوده است ( رجوع کنید به بخش اول مقاله ). از سوی دیگر، ابوریحان بیرونی (۱۹۲۳، ص ۵۲؛همو، ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵، ج ۲، ص ۶۵۴) این اثر را به بنوموسی نسبت داده و نوشته است که بعضی آن را از تألیفات ثابت دانسته اند. به احتمال قوی این اثر تألیف محمدبن موسی بوده و ثابت بعدها آن را تحریر کرده است (نیز رجوع کنید به کارمودی ، ۱۹۹۷، ص ۲۵۵؛د. اسلام ، چاپ دوم ، ذیل مادّه ).
مؤلف در آغاز رساله به بررسی آرای اَبَرخُسْ و بطلمیوس ، در باره طول سال شمسی و مبدأ اندازه گیری آن می پردازد و در ادامه ، رصدهای بطلمیوس در مجسطی در باره گذر خورشید از اعتدالین را با رصدهای خود در بغداد در خلال سالهای مذکور، مقایسه و نقد می کند. همچنین بحثهایی در باره اختلاف مقادیر عرضه شده برای طول سال شمسی و موضع خورشید وجود دارد. مؤلف در این اثر، نظریه جدیدی در باره حرکت خورشید داده است (ثابت بن قرّه ، مقدمه مورلون ، ص X ). به نوشته مؤلفِ رساله (ص ۵۸) مدت زمان اختلاف در طول سال شمسی میان رصدهایی که انجام داده با رصدهای ابرخس و بطلمیوس ۱۴۰۰۰ مدت یک شبانه روز است . گراردوس کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرده است (کارمودی ، ۱۹۵۶، ص ۱۲۴).
۵) رساله الی اسحاقِبن حنینِ التی یَذکر فیها حرکه الفلک مُقبلاً و مُدبراً . یکی از مهم ترین آثار نجومی ثابت است که به صورت نامه ای به اسحاق بن حنین نگاشته و در آن در باره اقبال و ادبار اعتدالین بحث کرده است . ثابت در این باره اثر دیگری نیز به نام > حرکت فلک هشتم < دارد که تنها دو ترجمه لاتینی از آن باقی مانده است (همان ، ص ۱۱۷).
برخی از اخترشناسان یونان باستان ، به پیروی از تئون اسکندرانی ، بر آن بودند که اعتدالین ، حرکت رفت و برگشتی (اقبال و ادبار) دارند. در نجوم دوره اسلامی نخستین بار ثابت با اضافه کردن فلک نهمی به فلک هشتم (فلک ثوابت ) این حرکت را در الگویی پیچیده توضیح داد.
در این الگو فلک نهمی (منظور دایره کوچک در شکل ) بر فلک ثوابت فرض شده است که حرکت یک دایره البروج متحرک را نسبت به دایره البروجی ثابت نشان می دهد. ثابت بن قرّه با بهره گیری از این الگو، حرکت رفت و برگشتی اعتدالین را توجیه می کند (شکل ۱؛اونز ، ص ۲۷۷ـ ۲۷۹؛نیز رجوع کنید به تقدیم اعتدالین * )، امروزه می دانیم که اصلاً چنین حرکتی وجود ندارد. به نوشته سارتون (ج ۱، ص ۵۹۹) ثابت مسئول عرضه این نظریه اشتباه بوده است .
به هر حال دقیقاً مشخص نیست که چه موضوعاتی سبب شده است که ثابت این نظریه را مطرح کند، اما بی تردید این کوششی بوده در جهت تغییر چشمگیر رصد شده در حرکت تقدیم اعتدالین و کاهش مقدار میل دایره البروج که مقایسه رصدهای دوره اسلامی نسبت به رصدهای اخترشناسان یونان باستان نشان می دادند (نویگباوئر ، ص ۲۸۶؛صاییلی ، ص ۷۷؛کارمودی ، ۱۹۹۷، ص ۲۵۳ـ ۲۵۴).
این مسئله ناشی از خطای رصدها (به ویژه خطای رصدی بطلمیوس در اندازه گیری این حرکت ) و برآورد نادرست اخترشناسان مسلمان از میزان حرکت تقدیم اعتدالین بود (سزگین ، ج ۶، ص ۱۶۳ـ۱۶۴). نویگباوئر ترجمه انگلیسی اثر مذکور و سنه الشمس را با تحلیل مطالب آن در ۱۳۴۱ ش / ۱۹۶۲ منتشر کرده است ( رجوع کنید به ص ۲۵۹ـ۲۶۰).
۶) فی حساب رُؤیَهِ الْاَهِلَّه . ثابت در این رساله موضوع رؤیت هلال را بررسی و نظریه جدیدی در این باره مطرح کرده است . وی سه کمانِ (قوس ) فاصله زاویه ای ماه از خورشید، مقدار انحطاط خورشید هنگام غروب ماه و فاصله مکان غروب ماه از نقطه عمودِ کمانِ انحطاط خورشید بر افق را به همراه فاصله ماه از زمین در امر رؤیت هلال مهم می داند. ثابت مقادیر این کمانها را در توابعی ریاضی به کار می گیرد و رؤیت پذیری یا ناپذیری هلال را پیش بینی می کند.
علاوه بر این رساله ، توضیحاتی در باره رؤیت هلال به همراه جدولی با عنوان «حدود رؤیت از ثابت بن قره » در الزیج المعتبر السنجری (گ ۸۹ ر ـ ۸۹ پ ، گ ۱۴۳ ر) اثر عبدالرحمان خازنی به جا مانده که در آثار ثابت یافت نشده است . پژوهش ادوارد کندی (ص ۱۴۳) مشابهتهایی را میان روابط ریاضی دو ضابطه فوق نشان می دهد.
۷) تسهیل المجسطی . در این رساله موضوعات مهم و اساسی مجسطی بطلمیوس ، از قبیل کمانهای آسمانی (مانند دایره البروج ، معدل النهار)، مطالع ، حرکت ماه و خورشید و سیارات ، خسوف و کسوف و ابعاد و اجرام ، به صورت ساده توضیح داده شده است ( رجوع کنید به ثابت بن قرّه ، ص ۱ـ۱۷). این رساله با اثر دیگری از ثابت با عنوان من کلام ثابت بن قره فی الهیئه شباهتهای زیادی دارد ولی با آن یکی نیست (سزگین ، ج ۶، ص ۱۶۶). این رساله به لاتینی نیز ترجمه شده است (کارمودی ، ۱۹۵۶، ص ۱۱۸).
۸) رساله ثابت بن قره فی ذکر الافلاک و خَلْقِها و عدد حرکاتها و مقدار مسیرها . رساله ای در باره مشخصات فلکهای سیارات ، ماه و خورشید و مقدار حرکت آنهاست .
۹) قول فی ایضاح الوجه اندی ذکر بطلمیوس عنَّ به استخراج من تقدمه میسره القمر الدوریه و هی مستویه . این اثر به ارتباط میان حرکتهای میانگین و واقعی خورشید و ماه می پردازد. ثابت در این رساله موضوع حرکتهای ماه و خورشید را در حالات گوناگون بررسی کرده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص ۱۹ـ۲۵؛برای آگاهی از نسخه های خطی آثار نجومی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج ۶، ص ۱۶۶ـ۱۷۰؛بروکلمان ، > ذیل < ، ج ۱، ص ۳۸۵ـ۳۸۶؛برای نسخه های خطی آثار نجومی ترجمه شده به لاتینی ثابت رجوع کنید بهکارمودی ، ۱۹۵۶، ص ۱۱۶ـ۱۲۹).
احکام نجوم ، آثار عُلْوی و علوم طبیعی .
از آثار متعدد ثابت در احکام نجوم ، تنها بخشهایی از نسخه عربی کنزالاسرار و ذخائرالابرار در کتابخانه وهبی به شماره ۳/ ۲۰۲۱ باقی مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ۷، ص ۱۵۱). ترجمه لاتینی این اثر در اروپای قرون وسطا تداول فراوان یافت . در ۱۳۳۹ ش /۱۹۶۰،کارمودی پژوهش انتقادی این اثر را منتشر کرد (سزگین ، همانجا). ابوریحان بیرونی در آثارالباقیه (ص ۲۴۳) مطلبی را از یکی از کتابهای احکام نجومی ثابت با عنوان الانواء (سزگین ، ج ۷، ص ۲۷۰)، که برای معتضد تألیف کرده بود، نقل کرده است .
در زمینه آثار علوی ، اثر وی با عنوان مسائل جَمَعَها ثابت بن قُرَه الحرانی … باقی مانده است که به چهار مسئله آثار علوی و نجوم می پردازد. از این کتاب نسخه ای با عنوان المسائل الهندسیه و الطبیه در کتابخانه ملک به شماره ۱۷/۶۱۸۸ موجود است (سزگین ، ج ۷، ص ۲۶۹ـ۲۷۰؛نیز رجوع کنید به افشار و دانش پژوه ، ج ۹، ص ۲۲۶).
ثابت در علوم طبیعی دو رساله مهم دارد: یکی در باره علت شوری آب دریاها، با عنوان قول فی السبب الذی جُعِلَتْ لَه میاه البحار مالِحَه ، که بیشتر به مباحث نظری فلسفه طبیعی می پردازد. از این اثر فقط یک نسخه در ترکیه در کتابخانه احمد سوم به شماره ۳۳۴۲ موجود است (سزگین ، ج ۷، ص ۲۷۰). اثر دیگر با عنوان کتاب فی کَوْن الجبال که در باره علت پدید آمدن کوههاست . ابوریحان بیرونی (۱۹۲۳، ص ۲۶۲) نیز به این اثر ثابت اشاره کرده است (برای آگاهی از آثار ثابت در احکام نجوم ، آثار علوی و علوم طبیعی رجوع کنید بهسزگین ، ج ۷، ص ۱۵۱ـ۱۵۲، ۲۶۹ـ۲۷۰).
ثابت علاوه بر این موارد دو رساله نیز در موسیقی دارد (قفطی ، ص ۱۱۷ـ ۱۱۸؛زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا).
مکانیک و فیزیک .
ثابت در این زمینه دو اثر دارد:
کتاب فی القَرَسْطُون و
کتاب فی صفه الوزنِ و اختلافِه که هر دو در باره تعادل وزنه ها در مکانیک است .
در رساله اول ثابت به بررسی اصل تعادل اهرمها می پردازد و حالتهای گوناگون ، مانند تعادل یک وزنه با چند وزنه و شرایط تعادل را در مواردی که وزنه ها نسبت به نقطه اتصال در فاصله های متفاوتی قرار دارند، بررسی می کند (جاویش ، ۱۹۷۶، ص ۱۴۶، ۱۵۴).
پژوهشهای گوناگونی در باره کتاب فی القرسطون صورت گرفته که کامل ترین آنها اثر خلیل جاویش با عنوان کتاب قرسطون ثابت بن قرّه است که وی متن عربی اثر به همراه ترجمه فرانسه آن را در ۱۳۵۵ ش / ۱۹۷۶ منتشر کرده است . در قرون وسطا کتاب قرسطون به لاتینی نیز ترجمه شد (کارمودی ، ۱۹۵۶، ص ۱۲۷).
در رساله دوم ، ثابت اصل علمی نیرو و حرکت از دید ارسطو و شرایط تعادل تیر آویزان را در حالتهای بدون وزنه و به همراه وزنه هایی در دو سر آن ، یا تعادل تیر قرار گرفته بر تکیه گاه را بررسی کرده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا). خازنی بخشهایی از این رساله را در میزان الحکمه (ص ۳۳ـ۳۴) آورده است .
پزشکی .
ثابت در پزشکی نیز شهرت بسزایی داشته است (ابن ابی اصیبعه ، ص ۲۹۵) چنانکه به گفته قفطی (ص ۱۲۰ـ ۱۲۱)، ثابت قصابی را درمان کرده بود که مردم او را مرده می پنداشتند.
از حدود چهل رساله پزشکی منسوب به ثابت ، فقط از هجده رساله نسخه هایی موجود است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ۳، ص ۲۶۰ـ ۲۶۳). از آثار پزشکی موجود وی فقط الذخیرهفی علم الطب را مایرهوف بررسی انتقادی کرده است .
بر اساس پژوهشهای وی ، در این اثر، ثابت پیش از رازی در باره روشهای درمانی آبله و سرخک بحث کرده است . رازی در کتاب الفاخر خود نقل قولهایی از این اثر ثابت آورده است . البته ثابت در رساله ای جداگانه با عنوان کتاب فی الجُدَری و الحصبه (در باره آبله و سرخک ) نیز به این موضوع پرداخته است .
از دیگر آثار مهم پزشکی اوست :
کتاب فی علم العَین و علَلِها و مداواتها (در باره چشم پزشکی )،
رساله فی تَولّد الحَصاه (در باره سنگ مثانه و کلیه )،
رساله فی البیاض الذی یظهر فی البدن (در باره لکه های سفیدی که بر بدن ظاهر می شوند)،
کتاب الروضه فی الطب (در باره نبض ، علل و نشانه های بیماریها و داروهای مناسب برای درمان آنها) و
رساله فی معرفه النبض (در باره گردش خون ؛سزگین ، ج ۳، ص ۲۶۱ـ۲۶۲).
از رساله اخیر نسخه منحصر به فردی در سه برگ در کتابخانه (ش ۲) مجلس شورای اسلامی (سنای سابق ) به شماره ۴۶/۳۶۰ موجود است ( رجوع کنید به دانش پژوه و علمی انواری ، ص ۱۸۹ـ۱۹۰). برخی این رساله را تألیف خود ثابت به شمار آورده اند ( رجوع کنید بههمانجا). در حالی که این نسخه منحصر به فرد در ۱۰۰۷ کتابت شده و در آغاز آن تصریح شده است که این رساله اختصاری از کتاب الروضه فی الطب است ( رجوع کنید به رساله فی معرفه النبض ، گ ( ۴۹۷ ر ـ ۴۹۸ ر ) ).
ثابت همچنین کتاب طبی جالینوس را به عربی ترجمه و تشریح کرد. وی خود را، همچون حنین بن اسحاق ، مفسر و مصحح طب جالینوسی می دانست (برای آگاهی از نسخه های خطی آثار پزشکی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج ۳، ص ۲۶۰ـ۲۶۳). ثابت اثری نیز با عنوان کتاب البیطره در دامپزشکی و رساله ای در کالبدشناسی پرندگان دارد (سزگین ، ج ۳، ص ۲۶۱، ۳۷۷؛زندگینامه علمی دانشوران ، همانجا).
منابع :
(۱۲) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( ۱۹۶۵ ) ؛ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم :
(۱۳) تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران ۱۳۷۶ ش ؛
(۱۴) ابن ندیم ؛
(۱۵) ابن یونس ، الزیج الکبیر الحاکمی ، نسخه خطی کتابخانه لیدن ، ش ۱۴۳ or. ، نسخه عکسی کتابخانه بنیاد دایره المعارف اسلامی ؛
(۱۶) ابوریحان بیرونی ، الا´ثار الباقیه عن القرون الخالیه ، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ ۱۹۲۳؛رساله فی
(۱۷) معرفه النبض ، کتابخانه مجلس ، نسخه ش ۴۶/۳۶۰؛
(۱۸) همو، تحریر استخراج الاوتار ، چاپ ابوالقاسم قربانی ، تهران ۱۳۵۵ ش ؛
(۱۹) همو، رسائل البیرونی ، رساله ۴: راشیکات الهند ، حیدرآباد دکن ۱۳۶۷/ ۱۹۴۸؛
(۲۰) همو، کتاب القانون المسعودی ، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶؛
(۲۱) ایرج افشار و محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانه ملی ملک ، ج ۹، تهران ۱۳۷۱ ش ؛
(۲۲) ثابت بن قرّه ، المؤلفات الفلکـیّه ، چاپ ریجیس مورلون ، پاریس ۱۹۸۷؛خلیل
(۲۳) جاویش ، نظریه المتوازیات فی الهندسه الاسلامیه ، تونس ۱۹۸۸؛
(۲۴) عبدالرحمان خازنی ، الزیج المعتبر السنجری ، نسخه خطی کتابخانه واتیکان ، ش ۷۶۱٫ Arab ، نسخه عکسی کتابخانه بنیاد دایره المعارف اسلامی ؛
(۲۵) همو، کتاب میزان الحکمه ، حیدرآباد دکن ۱۳۵۹؛محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانه دانشکده ادبیات ،
(۲۶) در مجله دانشکده ادبیات دانشگاه تهران ، سال ۱۳، ش ۱ (مهر ۱۳۴۴)؛
(۲۷) محمدتقی دانش پژوه و بهاءالدین علمی انواری ، فهرست کتابهای خطی کتابخانه مجلس سنا ، ج ۱، تهران ( بی تا. ) ؛
(۲۸) رساله فی معرفه النبض ، نسخه خطی کتابخانه (ش ۲) مجلس شورای اسلامی ، ش ۴۶/۳۶۰؛
(۲۹) محمدبن ابی بکر فارسی ، الزیج الممتحن ، نسخه خطی کتابخانه دانشگاه کیمبریج ، ش ۲۷/۳، نسخه عکسی کتابخانه بنیاد دایره المعارف اسلامی ؛
(۳۰) ابوالقاسم قربانی ، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی : تحریری نوین از بیرونی نامه ، تهران ۱۳۷۴ ش ؛
(۳۱) همو، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی : از سده سوم تا سده یازدهم هجری ، تهران ۱۳۶۵ ش ؛
(۳۲) همو، فارسی نامه : در شرح احوال و آثار کمال الدین فارسی ریاضی دان و نورشناس ایرانی ، تهران ۱۳۶۳ ش ؛
(۳۳) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبار العلماء باخبار الحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ ۱۹۰۳؛
(۳۴) احمد گلچین معانی ، فهرست کتب خطی کتابخانه آستان قدس رضوی ، ج ۸ ، مشهد ۱۳۵۰ ش ؛
(۳۵) محمدبن محمدنصیرالدین طوسی ، مجموع الرسائل ، حیدرآباد دکن ۱۳۵۸ـ۱۳۵۹؛
(۳۶) Erich Bessel-H ¤agen and O. Spies, ” Ta ¦bit b. Qurra , s Abhandlung غber einen halbregelmج Bigen vierzehn Flجchner”, in Islamic mathematics and astronomy , ed. Fuat Sezgin, vol. 22, Frankfurt 1997;
(۳۷) Axel Bjخrnbo, ” Thabits Werk دber den Transversalensatz (Liber de figura sectore)”, in ibid, vol. 21, Frankfurt 1997;
(۳۸) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden 1943-1949, Supplementband , 1937-1942;
Francis J. Carmody, Arabic astronomical and astrological sciences
(۳۹) in Latin translation:a critical bibliography , Berkeley 1956;
(۴۰) idem, “Notes on the astronomical works of Tha ªbit b. Qurra”, in Islamic mathematics and astronomy, vol. 22;
(۴۱) Dictionary of Scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, 1981, s.v. ” Tha ¦b ât ibn Qurra, Al-S ¤a ¦bi ف Al-H ¤arra ¦ni” (by B. A. Rosenfeld and A.T.Grigorian);
(۴۲) Yvonne Dold-Samplonius, “Developments in the solution to the equation cx 2 +bx= a from al-Khwa ¦rizm ¦âto Fibonacci”, in From deferent to equant: a volume of studies in the history of science in the ancient and medieval Near East in honor of E. S. Kennedy , ed. A. King and George Saliba, New York: The New York Academy of Sciences, 1987;
(۴۳) EI 2 , s.v. “Tha ¦bit B . K ¤urra (by R. Rashed and R. Morelon);
(۴۴) James Evans, The history & practice of ancient astronomy , New York 1998;
(۴۵) Karl Garbers”, Ein Werk Ta ¦bit B . Qurra , s دber ebene Sonnenuhren, in Islamic mathematics and astronomy , vol. 22;
(۴۶) Khalil Jaouiche, le livre du Qarast ¤u ¦n de Ta ¦bit ibn Qurra , Leiden 1976;
Edward
(۴۷) S. Kennedy, Studies in the Islamic exact sciences: ” the crescent visibility theory of Tha ¦bit bin Qurra”, Beirut 1983;
(۴۸) Paul Luckey, ” Ta ¦bit b. Qurra دber den geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflخsung der quadratischen Gleichungen”, in Islamic mathematics and astronomy , vol. 22;
(۴۹) O. Neugebauer, ” Tha ¦bit ben Qurra ، on the solar year , and ، on the motion of the eighth sphere , “, in ibid;
(۵۰) Abdelhamid Sabra, ” Tha ¦bit ibn Qurra on Euclid , s parallels postulate”, in ibid;
(۵۱) George Sarton, Introduction to the history of Science , Malabar, Fla. 1975;
Ayd ân
(۵۲) Say âl â, The observatory in Islam , Ankara 1960;
(۵۳) Oskar Schirmer, “Studien zur astronomie der Araber”, in Islamic mathematics and astromy , vol. 22;
(۵۴) Fuat Sezgin;
(۵۵) Geschichte des arabischen Schrifttums , Leiden 1967-1984;
(۵۶) Heinrich Suter, Beitrجge zur Geschichte der Mathematik und Astronomie im Islam , ed. Fuat Sezgin, vol. 1: Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke , Frankfurt 1986;
(۵۷) idem, Die Abhandlungen Tha ªbit b. K ¤urras und Abأ Sahl al-kأhرs دber die Ausmessung der Paraboloide , in Islamic mathematics and astronomy , vol. 21, 1997 a ;
(۵۸) idem, ” غber die Ausmessung der Parabel von Tha ¦bit b. K ¤urra al-H ¤arra ¦n ªâ “, in ibid, 1997 b ;
(۵۹) Eilhard Wiedemann and Josef Frank, ” غber die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren von Ta ªbit ben Qurra”, in ibid;
M. Franz Woepcke, “Notice
(۶۰) sur une thإorie ajoutإe par Tha ªbit ben Korrah ب l , arithmإtique spإculative des Grecs”, in ibid.
دانشنامه جهان اسلام جلد ۹