زندگینامه ابوعبدالله محمد بَتّانی(سده سوم)

بَتّانی ، ابوعبدالله محمد بن جابربن سِنان رَقّی حَرّانی صابی ، منجّم و ریاضیدان برجسته دوره اسلامی . پیش از ۲۴۴ در حَرّان یا نزدیکی آن به دنیا آمد. ظاهراً تنها ابن ندیم از او با نسبت رقّی یاد کرده است (ص ۳۳۸). بتّانی بیشتر عمرش را در رَقَّه بر کناره رود فرات گذراند و همانجا به رصد پرداخت . در اواخر عمر به همراه بنی زیّات ، از مردم رقّه ، برای دادخواهی به بغداد رفت و در ۳۱۷، هنگام بازگشت ، در قصرالجِص واقع در کناره دجله و نزدیک سامرا درگذشت .

بتّانی از خانواده ای پیرو آیین صابئی برخاست ولی خود، چنانکه از نام و کنیه اش برمی آید، مسلمان بود. ابن ندیم (ص ۳۴۳) از جابربن سنان حرّانی سازنده ابزارهای نجومی نیز نام برده که به احتمال زیاد پدر بتّانی است . نام بتّانی در آثار لاتینی به صورت آلباتگنی یا آلباتنیوس و در نوشته های روم شرقی به صورت اُپَتَنِس آمده است .

دستاوردهای نجومی و ریاضی بتّانی بسیار مهم است . او در رصدهای پرشمار و دقیق خود، در ۲۶۴ – ۳۰۶، بسیاری از مقادیر نجومی را با دقت زیاد اندازه گیری کرده و نظریه اقبال و ادبار اعتدالین ( رجوع کنید به تقدیم اعتدالین * ) را، که مبتنی بر پس و پیش رفتن اعتدالین بر دایره البروج است و تا حدود قرن دهم /شانزدهم ، در اروپا مطرح بود و علم امروز هم آن را رد می کند، نپذیرفت .

بتّانی آهنگ تقدیم اعتدالین را ۵ر۵۴ ثانیه قوسی در سال یا یک درجه در ۶۶ سال درنظر گرفت (مقدار امروزی آن ۲ر۵۰ ثانیه قوسی در سال است ). وی میل کلی خورشید را ۲۳ درجه و ۳۵ دقیقه اندازه گیری کرد (بتّانی ، ص ۱۸) که با مقدار امروزی آن کاملاً تطابق دارد و طول سال خورشیدی را ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۶ دقیقه و ۲۴ ثانیه حساب کرد (همان ، ص ۶۳ – ۶۴) که با مقدار امروزی آن (۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۶ ثانیه ) با دقت خوبی وفق می دهد.

وی در زیج خود می گوید که در انطاکیه در ۹ صفر ۲۸۹ یک خورشید گرفتگی و در ۴ رمضان ۲۸۹ یک ماه گرفتگی را رصد کرده است . بتّانی نوعی ذاتُالحَلَق * جدید به نام البیضه (تخم مرغ ) ابداع کرد که در فصل پنجاه و هفتم زیج خود آن را شرح داده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی »؛ بتّانی ، ص ۸۵، ۲۱۰). از کارهای دیگر او در نجوم ، اثبات امکان وقوع کسوف حلقوی و عرضه نظریه تازه و بسیار استادانه ای برای تعیین شرایط رؤیت هلال است .

در ریاضیات ، جدولی برای ظلّ تمام (کتانژانت ) تنظیم کرد و برای تعیین فاصله قوسی بین دو ستاره ، که اختلاف طول سماوی آنها و عرض سماوی هریک معلوم باشد، روشی به کار برد که معادل قاعده کسینوسها در مثلثات کروی است . بتّانی ، چنانکه در باب بیست و ششم زیج خود (ص ۶۰ – ۶۱) شرح داده ، برای این منظور، از قضیه بطلمیوس در چهار ضلعیهای محاطی (مجموع حاصل ضربهای اضلاع روبرو با حاصلضرب دو قطر برابر است ) استفاده کرده است .

معادله ای که بتّانی برای تعیین طول کمان بین دو ستاره A و B به عرضهای AF و BG و اختلاف طول FG بیان کرده چنین است :

) AB (وتر ۲ ) = FG (وتر ۲ cos AF cos BG ) + AC (وتر ۲

که معادل است با:

cos AB = cos AE cos BE + sin AE sin BE sin ¤

معادله اخیر قاعده کسینوسها در مثلث کروی AEB است که رگیومونتانوس (۱۴۳۶ – ۱۴۷۶) منجم و ریاضیدان آلمانی ، به صورت قضیه ای کلی در مثلثات کروی ، بیان کرد. ایوز (ج ۱، ص ۲۳۳) ابداع این قضیه را به بتّانی نسبت داده است ولی باید توجه داشت که دیگران نیز همزمان با بتّانی یا پیش از او، قضیه کسینوسها را به صورت تلویحی ، به کار برده اند ( زندگینامه علمی دانشوران ، ذیل «ثابت بن قره »). ابوریحان بیرونی در قانون مسعودی (ص ۵۱۶) برای حل این مسئله بدون استفاده از قضیه کسینوسها راه دشوارتری پیموده ولی در تحدید نهایات الاماکن (ص ۱۹۹ـ۲۰۰) همین روش بتّانی را بیان کرده است .

بتّانی نزد منجمان دوره اسلامی بسیار معتبر بوده است . ابوریحان بیرونی کتابی به نام جلاءالاذهان فی زیج البتّانی دارد و ابن خلدون آثار بتّانی را در ردیف بهترین کتابهای نجومی می داند ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی »). عبدالرحمان صوفی بر نحوه تقسیم فلک البروج در زیج بتّانی ایراد گرفته ، ولی نلینو (ص ۱۵۳) نشان داده است که صوفی مقصود بتّانی را که تقسیم به شیوه هندوان بوده درنیافته است .

تأثیر بتّانی بر کوپرنیک (۸۷۸ – ۹۵۰/ ۱۴۷۳ – ۱۵۴۳) آشکار است و کوپرنیک ، بخصوص در فصلهای حرکت خورشید و تقدیم اعتدالین ، از بتّانی نقل قول کرده است . تیکوبراهه (۹۵۳ـ۱۰۱۰/ ۱۵۴۶ – ۱۶۰۱) و کپلر (۹۷۹ – ۱۰۳۹/ ۱۵۷۱ـ۱۶۳۰) و گالیله (۹۷۱ – ۱۰۵۲/ ۱۵۶۴ – ۱۶۴۲) هم در نوشته های خود از رصدهای بتّانی یاد کرده اند.

ریچارد دانثرن ، منجم انگلیسی ، در ۱۱۶۲/۱۷۴۹ نتایج رصدهای او از گرفتهای ماه و خورشید را برای تعیین شتاب قرنی ماه در مدارش حول زمین ، که برابر است با ۳ر۱۰ ثانیه کمان در هر قرن ، به کار برد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی »؛ ایلینگورث ، ص ۳۳۸).

آثار

مهمترین و معروفترین اثر بتّانی زیج اوست که به نام زیج صابی خوانده می شود. بتّانی که پاره ای اشتباهات بطلمیوس را اصلاح کرده است ، در مقدمه این زیج ، می گوید که غلطها و اختلافات موجود در آثار پیشینیان ، او را بر آن داشته است که به تألیف این کتاب بپردازد، زیرا بطلمیوس خود به نسلهای آینده توصیه کرده است که بر پایه رصدهای تازه ، نظریات و استنباطهای او را اصلاح و تکمیل کنند؛ همچنانکه خود او با آثار اِبَرخُس و دیگران همین کار را کرده است ( زندگینامه علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی »).

این زیج که حاصل رصدهای مکرر او و عمدتاً مبتنی بر هیئت بطلمیوسی است و اندک تأثیری نیز از نجوم هندی پذیرفته ، علاوه بر تأثیر در بسط نجوم دوره اسلامی ، در دوران رکود علم در اروپا و نیز پس از نوزایی (رنسانس )، در تکامل علم نجوم و مثلثات کروی در اروپا تأثیر عظیم داشته است . بتّانی دو تحریر از این زیج فراهم کرده است که تحریر دوم را بهتر دانسته اند (ابن ندیم ، ص ۳۳۸).

نتایج رصدهای بتّانی را، کوشیار گیلانی * در زیج جامع ، علی بن احمد نَسَوی * در زیج فاخر ، ابورشید دانشی در زیج کامل و ابن کَمّاد در زیج مُقتَبَس به کار برده اند (کندی ، ص ۱۱). ابوریحان بیرونی در رساله تمهیدالمستقر فی معنی الممر (۱۳۶۷، ص ۶۳) ضمن بحث درباره محاسبه نطاق ( رجوع کنید به احکام نجوم * )های سیارات ، به خلاصه ای که ابوالعباس حوالفعسی از این زیج تهیه کرده است اشاره می کند.

مسلمه بن احمدمجریطی (متوفی ۳۹۸) نیز کتابی در اختصار تعدیلات کواکب زیج بتّانی نوشته است . کندی خلاصه ای از مطالب این زیج را فراهم کرده است (ص ۳۲ – ۳۴). این زیج در قرن ششم / دوازدهم دوبار به لاتینی و در قرن هفتم /سیزدهم ، به امر آلفونسوی دهم شاه کاستیل ، از عربی به اسپانیولی ترجمه شد ( دایره المعارف فارسی ، ذیل «بتّانی »).

نخستین ترجمه لاتینی را روبرت رتینایی (روبرتوس رتیننسیس یا کتننسیس ) ، متوفی پس از ۱۱۴۳ در پامپلونا (بَنْبَلونَه )ی اسپانیا انجام داد که به دست ما نرسیده است . دومین ترجمه لاتینی ، اثر پلاتوی تیولی (پلاتو تیبورتینوس ) در نیمه اول قرن ششم / دوازدهم است که در ۹۴۴/۱۵۳۷ در نورنبرگ و بار دیگر در ۱۰۵۵/۱۶۴۵ در بولونیا، بدون جدولهای ریاضی ، چاپ شده است . از ترجمه اسپانیولی زیج صابی نسخه خطی ناقصی در پاریس وجود دارد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی »).

در زیج صابی ، صورت مفصل اسامی شاهان آورده شده که از بنونصر شروع می شود و تا سلسله های هخامنشی ، بَطالسه ، حکومت روم و روم شرقی می رسد. سپس صورت اسامی خلفا را دارد که تا خلیفه المکتفی باللّه (حک : ۲۸۹ – ۲۹۵) ادامه می یابد. این صورت ، در نسخه دیگری که نلینو از آن استفاده کرده تا خلیفه المطیع للّه (حک : ۳۳۴ـ۳۶۳) ادامه یافته که افزوده شخصی غیر از بتّانی است .

همچنین در این زیج ، مطالبی از این دست که معمولاً در عموم زیجها آورده می شود وجود دارد:

تابعهای مثلثاتی ؛

تابعهای راجع به هیئت (از جمله جدول مطالع بروج برای عرض رقّه ، حرّان ، بغداد و مکّه )؛

جدول مقادیر ساعتهای مُعوَجّه ( رجوع کنید به ساعت * ) برای شهرهای اخیر؛

جدول تعدیل زمان * ؛

حرکتهای میانگین خورشید و ماه و سیارات ؛

تعدیل سیارات ؛

عرض سیارات ؛

مقامها و رجوعهای سیارات ؛

جدول اختلاف منظر مجسطی برای خورشید و ماه در دایره ارتفاع ؛

جدولهای تئون اسکندرانی برای مؤلفه های اختلاف منظر در هریک از هفت اقلیم ؛

جدولهای خسوف و کسوف و جدولهایی برای مقارنه ها و مقابله های میانگین و جدول تبدیل اصابع بطلمیوس ؛

جدولهای رؤیت سیارات ؛

جدول طول و عرض جغرافیایی ۲۷۳ مکان با دقت دقیقه کمان ؛

جدول طول و عرض دایره البروجی ( رجوع کنید به منطقه البروج * ) و قدر ۵۳۳ ستاره که در آن عرضها عموماً همان مقادیر مجسطی هستند و طولها با توجه به تقدیم اعتدالین تصحیح شده اند؛ جدولهای احکام نجوم ؛ جدول ارتفاع و سمت خورشید به ازای هر ساعت معوجّه بر مبنای عرض رقّه و در هنگام بودن خورشید در اول جدی و اول سرطان (کندی ، ص ۳۲ـ۳۴).

آثار دیگر بتّانی عبارت اند از:

کتاب معرفه مطالع البروج فی ما بین ارباع الفلک در باره مطالع نقاطی از دایره البروج که در لحظه مفروض منطبق بر یکی از اوتاد چهارگانه نیستند. این رساله ، که ابن ندیم از آن نام برده ، ممکن است همان فصل پنجاه و پنجم زیج صابی باشد که عنوان مشابهی دارد؛

رساله فی تحقیق اقدار الاتصالات که موضوع آن حل مسئله مطارح الشعاعات در احکام نجوم به روش مثلثاتی است برای هنگامی که ستاره مورد نظر دارای عرض باشد، یعنی روی دایره البروج قرار نگیرد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی »)؛

کتاب اربع مقالات فی احکام علم النجوم که شرحی است بر تترابیبلوس (اربع مقالات ) که آن را بطلمیوس برای شاگردش سوری نوشته و بعدها ابراهیم بن صلت ( به عربی ) ترجمه ، و حُنَین بن اسحاق اصلاح کرده است . ابویحیی البِطریق نیز در زمان خلافت منصور (۱۳۶ – ۱۵۸) آن را به عربی برگردانیده است (نلینو، ۱۸۵). علاوه بر بتّانی چند تن دیگر نیز آن را شرح کرده اند (ابن ندیم ، ص ۳۲۷)؛

رساله تجرید اصول ترکیب الجیوب به عربی که انتساب آن را به بتّانی نادرست خوانده اند ( زندگینامه علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی ») و چنین استدلال کرده اند که بتّانی در زیج صابی از استعمال واژه جیب (که جمع آن جیوب است ) خودداری کرده و به جای آن وتر منصف یا صرفاً وتر به کار برده است .

با توجه به متن این رساله که صرفاً راجع به محاسبه وتر قوسهای مختلف در دایره است و عدم استفاده از اصطلاح جیب در آن ، دست کم این دلیل برای عدم انتساب رساله فوق به بتّانی مردود است . بروکلمان این رساله را، به اشتباه ، به کوشیار گیلانی نسبت داده («ذیل »، ج ۱، ص ۳۹۷ـ ۳۹۸) و این اشتباه به آثار دیگران نیز راه یافته و احتمالاً منشأ آن این است که در مجموعه خطی حاوی رساله تجرید اصول ترکیب الجیوب (به شماره ۱۴۹۹ جاراللّه  کتابخانه سلیمانیه استانبول ) قبل از این رساله ، رساله دیگری با عنوان کتاب مختصر فی علم الهیئه من هیئه کوشیار و من هیئه ابن افلح الاشبیلی للشیخ الفاضل اثیرالدین مفضل بن عمر الابهری وجود دارد.

بتّانی در این رساله نحوه تعیین اندازه وتر قوسهای ۱۶ ، ۱۳ ، ۱۴ ، ۱۱۰ و ۱۵ دایره را با استفاده از معادله های هندسی و مثلثاتی برای نصف کمان ، مجموع دو کمان و تفاضل دو کمان بیان می کند. از آنجا که وتر هر کمان در دایره دو برابر جیب نصف آن کمان است ، اطلاعات ذکر شده برای وترها، در یافتن مقادیر جیب کمانها نیز به کار می آید (باقری ، ص ۱۷۶).

منابع :

(۱) ابن ندیم ، الفهرست ، چاپ رضا تجدّد، تهران ۱۳۵۰ ش ؛
(۲) محمدبن احمد ابوریحان بیرونی ، رسائل البیرونی ، رساله سوم : تمهیدالمستقرفی معنی الممر ، حیدرآباد دکن ۱۳۶۷؛
(۳) همو، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن ، ترجمه احمد آرام ، تهران ۱۳۵۲ ش ؛
(۴) همو، کتاب قانون مسعودی ، حیدرآباد دکن ۱۹۵۵ـ۱۹۵۶؛
(۵) ه . و. ایوز، آشنایی با تاریخ ریاضیات ، ترجمه محمد قاسم وحیدی اصل ، تهران ۱۳۶۹ ش ؛
(۶) محمد باقری ، ‘s â ¦ n ¦ “Batta version of trigonometric formulas” ، تحقیقات اسلامی ، سال ۷، ش ۲ (۱۳۷۱ ش )؛
(۷) دایره المعارف فارسی ، به سرپرستی غلامحسین مصاحب ، تهران ۱۳۴۵ ش ـ ؛
(۸) زندگینامه علمی دانشوران ، به سرپرستی احمد بیرشک ، تهران ۱۳۶۹ ش ـ ؛
(۹) محمدعلی مدرس ، ریحانه الادب ، تهران ۱۳۶۹ ش ، ج ۱، ص ۲۲۶؛
(۱۰) کرلوآلفونسو نلینو ، تاریخ نجوم اسلامی ، ترجمه کتاب علم الفلک ، ترجمه احمد آرام ، تهران ۱۳۴۹ ش ؛

(۱۱) Muhammad ibn Dja ¦ bir Batta ¦ n ¦ â , al-Batta ¦ n ¦ â sive Albatenii opus astronomicum… arabice ,ed. C.A.Nallino, Rome 1899;
(۱۲) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden 1943-1949, Supplementband 1937-1942;
(۱۳) EI , s.v. “Batta ¦ n ¦ â ” (by C.A. Nallino);
۱۴- V.Illingworth, Macmillan dictionary of astronomy , London 1985;
(۱۵) E.S. Kennedy, A survey of Islamic astronomical tables , Philadelphia 1989;

در باره تفسیر غلط نلینو از متن بتّانی ، ج ۱، ص ۳۱-۳۲ رجوع کنید به تصحیحات پیشنهادی J.vernet. و J.J. de Orus در:

(۱۶) Transformacion de coordenadas astronomicas entre los arabes, in Gaceta Matematica ,Madrid 1950;

و همچنین به :

(۱۷) J.M.Millas Vallicrosa,”Una nueva obra astronomica alfonsi: el tratado del cuadrante ، sennero’, al-Andalus ., xxi (1956), 65;

درباره تأثیر آثار بتّانی بر آبراهام برحیّه (یهودی بارسلونی ) (قرن پنجم و ششم هجری ) رجوع کنید به

(۱۸) J.M. Millas, “La obra ، formب de la tierra’ de R. Abraham bar Hiyya ha Bargeloni” in Congrهs intern. des Orient (1931: Leiden), Actes du Congrهs intern.des Orient , Madrid -Barcelona, 1956.

دانشنامه جهان اسلام جلد ۲