زندگینامه ابومحمود حامد خجندى(قرن چهارم)

 ابومحمود حامدبن خضر، از بزرگترین منجمان و ریاضى دانان ایرانى قرن چهارم. او در خجند به دنیا آمد. در نسخه خطى رساله ابوجعفر محمدبن حسین (ابوجعفر خازن*)، رونویسى شده بین سالهاى ۳۵۸ و ۳۶۱، از رسالهاى از خجندى که اکنون برجاى نمانده، یاد شده است (رجوع کنید به ادامه مقاله)، بنابراین وى احتمالا در حدود ۳۳۰ متولد شده است (رجوع کنید به نظامى عروضى، تعلیقات قزوینى، ص۲۶۰).

خجندى در ۳۸۴ با سُدْس فخرى که خود طراح آن بود (رجوع کنید به سطور بعدى)، مِیل کلى خورشید را اندازه گرفت. سوتر (ص ۷۴)، بر این اساس، زمان وفات وى را حدود ۳۹۰ دانسته است و مورخان بعدى هم همین تاریخ را پذیرفتهاند (براى نمونه رجوع کنید به قربانى، ۱۳۶۵ش، ص ۲۳۱؛ بروکلمان، >ذیل<، ج ۱، ص ۳۹۰).

خجندى به دربار فخرالدوله دیلمى (حک : ۳۶۶ـ۳۸۷) در رى رفت و در آنجا رصدخانهاى به طراحى و اهتمام وى ساخته شد. ابزار اصلى این رصدخانه سُدْس عظیمى بود که به افتخار حامى خجندى، سدس فخرى نامیده شد. خجندى در زمان اقامت در رى با ابوریحان بیرونى مراوده و تبادل علمى داشت (رجوع کنید به ابوریحان بیرونى، ۱۹۸۵، ص ۱۰۱؛ همو، ۱۴۱۳، ص ۱۰۷؛ همو، ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵، ج ۱، ص ۳۶۴). خجندى (ص ۶۲) گفته است که در سال ۳۸۴ هجرى، معادل ۳۶۳ یزدگردى، با سدس فخرى که یکششم دایرهاى به قطر هشتاد ذراع بود، ارتفاع خورشید را اندازهگیرى کرده و نتیجه به امضاى شاهدان حاضر در رصد رسیده است.

ابوریحان بیرونى (۱۴۱۳، همانجا) ابومحمود خجندى را «یگانه عصر خویش در ساختن اسطرلابها و دیگر ابزارها» دانسته است. وى سدس فخرىِ خجندى را دیده و رساله کوتاهى به نام «حکایه الآله المُسَمّاه السدس الفخرى» درباره آن نوشته است که در المشرق (سال ۱۱، ش ۱، کانونالثانى ۱۹۰۸، ص ۶۸ـ ۶۹) چاپ شده است.

بزرگى چشمگیر ابعاد سدس فخرى، در مقایسه با ابعاد سایر ابزارهاى اندازهگیرى نجومى چون رُبع جِدارى، ذاتُالحَلَق و اسطرلاب، اندازهگیریهاى بسیار دقیقتر را ممکن مىساخت و از این لحاظ دستاورد خجندى مهم بوده است. او دقت اندازهگیرى را که تا حد درجه و دقیقه بود، به ثانیه رساند (خجندى، ص ۶۷). سدس فخرى به صورت بناى عظیمى شامل اتاق بستهاى با دو دیوار موازى در راستاى نصفالنهار و به فاصله هفت ذراع (حدود ۵ر۳ متر) از یکدیگر بود.

نور خورشید از روزنهاى به شکل دایره به قطر یک وجب (حدود بیست سانتیمتر) که در انتهاى جنوبى سقف ایجاد شده بود به داخل اتاق وارد مى شد و در لحظه ظهر حقیقىِ محلى، بر قوس فلزى مدرّجى که از کف تا دیوار شمالى اتاق قرار گرفته بود مىتابید (ابوریحان بیرونى، ۱۹۰۸، ص ۶۸ـ۶۹؛ همو، ۱۴۱۳، ص ۱۰۲؛ براى آگاهى بیشتر از ویژگیهاى این ابزار رجوع کنید به سدس*؛ نیز رجوع کنید به شکل ۱).

به این ترتیب، ارتفاع نصف النهارىِ خورشید در آن روز اندازه گیرى مى شد. یک مزیّت سدس فخرى این بود که براى کار با آن مستقیمآ به خورشید نگریسته نمىشد. ابوعلىحسنبن علىبن عمر مراکشى در رساله جامع المبادى و الغایات (ص ۱۱۰ـ۱۱۱)، چگونگى ساخت این ابزار را بیان کرده است. ابوالقاسم قربانى ترجمه فارسى این بخش از رساله را عرضه کرده است (رجوع کنید به ۱۳۵۰ش، ص ۱۶۵ـ۱۶۶).

خجندى (ص ۶۷) میل کلى (زاویه بین دایرهالبروج و استواى سماوى) را به کمک سدس فخرى ۲۳ درجه و ۳۲ دقیقه و ۲۱ ثانیه به دست آورد. همچنین وى (همانجا) با توجه به اینکه مقادیر اندازهگیرى شده براى میل کلى در اعصار مختلف روند نزولى داشته است، به این نتیجه رسید که اختلاف بین این مقادیر ناشى از خطاى اندازهگیرى نیست، بلکه به سبب تغییر بسیار کند میل کلى است.

خجندى اسطرلاب ساز ماهرى نیز بود و یک نمونه اسطرلابِ ساختِ او در سال ۳۷۴، به جا مانده است. این اسطرلاب که مهمترین و زیباترین ابزار نجومى برجا مانده از اوایل دوره اسلامى دانسته شده است، اکنون در مجموعهاى شخصى در دوحه (قطر) نگهدارى مىشود (کینگ، ج ۲، ص ۵۰۳ـ ۵۱۷؛ نیز رجوع کنید به شکل ۲).

خجندى از کسانى است که قضیه سینوسها در مثلث کروى را اثبات کردند. طبق این قضیه در مثلث کروى ABC به اضلاع a و b و cو زوایاى A وB وC ، رابطه زیر برقرار است.این قضیه در ریاضیات دوره اسلامى «شکل مُغْنى*»، به معناى «قضیه بى نیازکننده»، خوانده مىشد زیرا با استفاده از آن، شکل قطّاع که دشوارتر بود لازم نمىشد. خجندى این قضیه را «قانونالهیئه» نامید و اثبات آن را در رسالهاى درباره محاسبات مربوط به شب به کمک ستارگان، عرضه کرد (رجوع کنید به ابوریحان بیرونى، ۱۹۸۵، همانجا).

در یک مجموعه خطى موجود در کتابخانه ملى فرانسه، به شماره ۲۴۵۷، رسالهاى با عنوان «رساله الشیخ ابىجعفر محمدبن الحسین الى ابىمحمد عبداللّهبن على الحاسب فى انشاء المثلثات القائمه الزوایا المُنْطِقَه الاضلاع والمنفعهُ فى معرفتها» وجود دارد (رجوع کنید به سلان، ص ۴۳۲). به نوشته مؤلف این رساله، اثبات ابومحمد (؟) خجندى در اینباره که مجموع مکعبات دوعددِ گویا، نمىتواند برابر با مکعب یک عدد گویا باشد، ناقص و غلط است و قاعده خجندى براى به دست آوردن مثلثهاى قائمالزاویه با اضلاع گویا، عمومى نیست. اینکه رابطه ۳ = Z 3 + Y 3X به ازاى مقادیر گویاى Xو Y و Zنمى تواند برقرار باشد، حالت خاصى از قضیه آخر فرماست که بنابر آن، به ازاى هیچ سه عدد گویاى Xو Yو Zرابطه Xn + Yn = Zn نمى تواند برقرار باشد. براساس آنچه در نسخه مذکور آمده است، خجندى باید رسالهاى در این موضوع نوشته باشد که برجاى نمانده ولى در صحت انتقادهاى مؤلف رساله فوق بر خجندى تردید وجود دارد (قربانى، ۱۳۶۵ش، ص ۲۳۳ـ۲۳۴).

آثار. 

۱)فى عمل الآله العامه، رسالهاى درباره اسطرلاب(روزنفلد و احساناوغلو، ص۱۰۰؛ بروکلمان، >ذیل<، ج ۱، ص ۳۹۰).

۲) کتاب الآله الشامله، احتمالا درباره ابزارى است که از اختراعات خود او بوده است (بروکلمان، همانجا). این ابزار که هم کار اسطرلاب و هم کار رُبع را مىکرده تنها براى یک عرض قابل استفاده بوده و بدیع اسطرلابى* روشى براى استفاده از آن در عرضهاى مختلف یافته است (قفطى، ص ۳۳۹؛ د.اسلام، چاپ دوم، ذیل مادّه). گاهى این رساله را با رساله قبلى یکى دانستهاند (رجوع کنید به بروکلمان؛ روزنفلد و احساناوغلو، همانجاها).

۳)رسالهٌ فى تصحیح المیل و عرض البلد، که خجندى در آن اندازهگیرى حداکثر میل خورشید نسبت به استواى آسمانى و تعیین عرض جغرافیایى رى را شرح داده است (روزنفلد و احساناوغلو، همانجا). او در این رساله (ص ۶۶) بیان کرده که چگونه در روزهاى مختلف سال ارتفاع نصفالنهارى خورشید را با سُدس فخرى اندازه گرفته است و گفته که عرض جغرافیایى رى را در محمدیه (یکى از محلههاى قدیمى رى؛ یاقوت حموى، ذیل «المحمّدیّه»، که باید محل رصدخانه باشد) برابر با ۳۵ درجه و ۳۴ دقیقه و ۳۸ ثانیه و ۱۵ ثالثه یافته است. متن این رساله را لویس شیخو ویرایش و در المشرق (سال ۱۱، ش ۱، کانونالثانى ۱۹۰۸، ص ۶۰ـ۶۹) منتشر کرده است.

۴) یک مسئله ریاضى به صورت قضیهاى از مثلثات کروى از خجندى در رسالهاى با عنوان مسائل متفرقه هندسیه لبعض العلماء بهجا مانده که ترجمه آلمانى آن در ۱۳۰۵ش/ ۱۹۲۶ منتشر شده است (قربانى، ۱۳۶۵ش، ص ۲۳۲ـ۲۳۳).

از خجندى چند رساله هم مى شناسیم که نسخهاى از آنها به جا نمانده است:

کتاب فى الساعات الماضیه من اللیل (سزگین، ج ۶، ص ۲۲۲)، احتمالا همان اثرى است که به گفته ابوریحان بیرونى (۱۹۸۵، همانجا) خجندى اثبات قضیه سینوسها را در آن عرضه کرده است؛ کتاب سمت القبله که ابوریحان بیرونى در رساله فى تسطیح الصور و تبطیخ الکور (ص ۹۱) از آن یاد کرده است؛ رساله الصفیحه الآفاقیه المسمىّ بالجامعه (حاجىخلیفه، ج ۱، ستون ۸۷۵)؛ کتاب العمل بالزرقاله (همان، ج ۲، ستون ۱۴۴۱). باتوجه به اینکه ابراهیمبن یحیى زرقالى* که اسطرلاب زرقالى به نام اوست در قرن پنجم مى زیست، نام رساله اخیر را باید کاتبى که با اسطرلاب زرقالى آشنا بوده است به آن داده باشد. این امکان هم هست که نام رساله همین بوده و زرقالى لقب خود را از این نوع اسطرلاب گرفته باشد (روزنفلد و احساناوغلو، همانجا).

منابع :

(۱)ابوریحان بیرونى، حکایهالآله المسمَّاه السدس الفخرى، در ابومحمود حامد بن خضر خجندى، رساله الخجندى فى المیل و عرض البلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانى ۱۹۰۸)؛
(۲) همو، کتابالقانون المسعودى، حیدرآباد، دکن ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶؛
(۳) همو، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، چاپ پ. بولجاکوف، در الجغرافیاالاسلامیه، ج ۲۵، چاپ فؤاد سزگین، فرانکفورت: معهد تاریخالعلوم العربیه و الاسلامیه، ۱۴۱۳/۱۹۹۲؛
(۴) همو، مقاله البیرونى فى تسطیح الصور و تبطیخالکور، درJ. L. Berggren, “Al-Biruni on plane maps of the sphere”,در مجله تاریخ العلوم العربیه، ج ۶، ش ۱ و ۲ (۱۹۸۲)؛
(۵) حاجىخلیفه؛
(۶) ابومحمود حامدبن خضر خجندى، رساله الخجندى فى المیل و عرضالبلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانى ۱۹۰۸)؛
(۷) ابوالقاسم قربانى، ریاضیدانانایرانى: از خوارزمى تا ابنسینا، تهران ۱۳۵۰ش؛
(۸) همو، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامى: از سده سوم تا سده یازدهم هجرى، تهران ۱۳۶۵ش؛
(۹) علىبن یوسف قفطى، تاریخ الحکماء، و هو مختصرالزوزنى المسمى بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبار الحکماء، چاپ یولیوس لیپرت، لایپزیگ ۱۹۰۳؛
(۱۰) حسنبن على مراکشى، جامعالمبادى و الغایات فى علم المیقات، چاپ عکسى از نسخه خطى کتابخانه طوپقاپىسراى استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش ۳۳۴۳، فرانکفورت ۱۴۰۵/۱۹۸۴؛
(۱۱) احمدبن عمر نظامىعروضى، چهار مقاله، چاپ محمدقزوینى و محمدمعین، تهران ۱۳۳۳ش؛
(۱۲) یاقوت حموى؛
(۱۳) Abu Rayhan Biruni, Kitab maqalidilm al-hay’a: la trigonometrie spherique chez les Arabes de l’Est È la fin du Xe siecle, ed. and tr. Marie-Therese Debarnot, Damascus 1985.
(۱۴) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden 1943-1949, Supplementband, 1937- 1942.
(۱۵) EI2, s.v. “Al-Khudjandi” (by J. Samso).
(۱۶) David A. King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden 2004-2005.
(۱۷) Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (7th-19th c.), Istanbul 2003.
(۱۸) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden 1967-.
(۱۹) Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris 1883-1895.
(۲۰) Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig 1900, repr. Amsterdam 1981.

دانشنامه جهان اسلام جلد ۱۶