عبدالحمید بن واسع، ریاضی‌دان و عالم جبر قرن سوم. ابن‌ندیم (ج ۱، ص ۲۸۱) نام کامل او را ابوالفضل عبدالحمیدبن واسع‌بن ترک ختلی،و کنیه دومش را ابومحمد آورده و قفطی (ص ۲۳۰) او را جیلی معرفی کرده است. قفطی و ابن‌ندیم (همانجاها) او را ترک دانسته‌اند (نیز رجوع کنید به صاییلی، ۱۹۶۲، ص ۸۷ ـ ۸۹).
در انتساب وی ابهاماتی دیگر نیز وجود دارد. ابن‌ندیم (همانجا) و بلاذری (ص ۴۰۷) او را ختلی دانسته‌اند، اما به نوشته قفطی (همانجا) او جیلی است (نیز رجوع کنید به زوتر، ص ۱۷، یادداشت i ). همچنین با توجه به اینکه در انجامه تنها رساله باقیمانده از او نامش عبدالحمیدبن واسع‌الجیلی ذکر شده، انتساب او به جیل یا گیلان امروز مقبول‌تر به نظر می‌رسد (رجوع کنید به قربانی، ص ۲۹۸). در این میان، فقط بغدادی (ج ۱، ستون ۵۰۶) او را بغدادی دانسته است.
در باره زمان زندگی جیلی، اطلاعات ناقصی وجود دارد؛ اما، ذکر شدن نام او در آثار ابن‌ندیم، قفطی و بلاذری زندگی وی را در قرن سوم قطعی می‌سازد. تأیید یا رد دیگر احتمالات راجع به زمان زندگی او ممکن نیست، از جمله مقایسه دوره احتمالی زندگیش با هنگام فوت ابوبَرْزِه، نواده‌اش، در ۲۹۸ و معاصر دانستن وی با [محمدبن موسی] خوارزمی (سزگین، ج ۵، ص ۲۴۱) یا حتی نوشته بغدادی (همانجا) که سال ۲۴۰ را تاریخ درگذشت او دانسته است.
ابن‌ندیم (همانجا) و بلاذری (همانجا) از جیلی با لقب حاسب یاد کرده‌اند، که با توجه به نامِ آثار و بررسی تنها کتاب باقیمانده از او (رجوع کنید به ادامه مقاله)، دلیل نامیده شدن او به این لقب روشن می‌گردد. حاجی‌خلیفه (ج۲، ستون ۱۴۰۷ـ ۱۴۰۸،۱۴۶۹ـ ۱۴۷۰)، از ابی‌برده/ ابو برزه، نقل کرده که جدش‌از محمدبن موسی خوارزمی *در دانش جبر و مقابله برتری داشته است.
سپس حاجی خلیفه این سخن ابوکامل شجاع‌بن اسلم *را ذکر کرده که وی ضمن متهم کردن ابوبرزه به تحریف حقایق، تأکید ورزیده که واضع اصلی علم جبر، خوارزمی بوده است. این نقل‌قولها پایه بحثی بوده که تا قرن حاضر نیز ادامه یافته و موضوع آن تبیین سهم جیلی در گسترش علم جبر است، چنان که ذکی (ج ۲، ص ۲۴۶) جیلی را از نظر زمانی بر خوارزمی مقدّم، و صاییلی (۱۹۶۲، ص ۵۲، ۵۸) روی هم رفته تأثیر او را در رشد جبر بیش از خوارزمی دانسته است. عقیده میانه‌ای نیز وجود دارد که جیلی و خوارزمی، هر دو از یک سنّت مشهور علمی در جهان اسلام پیروی کرده‌اند (رجوع کنید به سزگین، ج ۵، ص ۲۴۱ـ۲۴۲).
آنچه جیلی، بنابر تنها کتاب باقی‌مانده‌اش، بدان پرداخته، حل هندسی معادلات درجه دوم بوده است. وی با استفاده از شیوه‌های هندسی سه نوع معادله درجه دوم را حل کرده است. این معادلات، با استفاده از علائم امروزین، برای نشان دادن معادلات جبری عبارت‌اند از:
۲ b = ax , ax + b = x + 2 ax = b , x 2 x
که جملگی در جبر دوره اسلامی از مجموعه معادلات «مقترنات» (معادلات درجه دومی که به شرط صفر نبودن یک طرف آنها، طرف دیگر بیش از یک جمله دارد) به شمار می‌آیند (رجوع کنید به جیلی، ص ۸۹۸ ـ۹۱۶). نخستین معادله‌ای که او در این کتاب (ص ۸۹۹) حل کرده، نمونه‌ای از مفردات است؛ یعنی، معادلاتی که تنها دو جمله دارند یا معادلات ساده به شمار می‌آیند. بر خلاف معادلات دیگر (مقترنات)، در این معادله یک طرف ممکن است صفر باشد (نیز رجوع کنید به صاییلی، ۱۹۶۲، ص ۸۹). این معادله در جبر امروز به این شکل نشان داده می‌شود:
ax = 2 x
روش جیلی در حل این معادلات با روش خوارزمی و خیام * تفاوتی ندارد، جز آنکه توضیح جیلی در باره این معادلات از توضیحات خوارزمی مفصّل‌تر است. اصطلاحاتی که جیلی به کار برده (همچون مال، جذر، ضرورات و مقترنات) نیز جملگی از اصطلاحات رایج در حوزه دانش جبر بوده‌اند که پیش از جیلی وجود داشته‌اند و پس از او نیز عیناً به کار رفته‌اند (برای آگاهی بیشتر در باره این اصطلاحات رجوع کنید به جبر و مقابله*؛ برای توضیح بیشتر در باره روش جیلی در زمینه حل معادلات جبری و نیز مقایسه روش او با روش خوارزمی رجوع کنید به یوشکیویچ، ص۴۴؛ هویروپ، ص۴۷۳ـ ۴۷۵؛ صاییلی، ۱۹۹۱، ص۹۵ـ۹۶).
آنچه جیلی (ص ۸۹۸) با عنوان ضرورات از آن یادکرده، در جبر امروز مُبَین نامیده می‌شود. این واژه اگرچه مستقیماً در آثار خوارزمی و خیام و ابوکامل به کار نرفته است، بررسیها نشان می‌دهد که مسلمانان با این مفهوم، پیش از جیلی آشنا بوده‌اند (رجوع کنید به صاییلی، ۱۹۶۲، ص۸۱).
بر اساس نوشته ابن‌ندیم (همانجا) و قفطی (همانجا)، جیلی چند کتاب در زمینه ریاضیات تألیف کرده بوده، که هیچ کدام از آنها به دست ما نرسیده است. بررسی عنوان این آثار نشان می‌دهد که جیلی، علاوه بر جنبه‌های نظری ریاضیات، به جنبه‌های عملی آن می‌پرداخته است.
آثار
آثار مفقود شده جیلی عبارت‌اند از:
کتاب الجامع فی الحساب (مشتمل بر شش کتاب)،
کتاب المعاملات،
کتاب نوادر الحساب و خواص الاعداد (ابن‌ندیم؛ قفطی، همانجاها؛ روزنفلد و احسان اوغلو، ص ۳۱).
تنها اثر
باقیمانده از جیلی، بخشی از کتاب‌الجبر و المقابله او (کراوزه، ص ۴۴۸؛ بروکلمان، ذیل ، ج ۱، ص ۳۸۳)، با عنوان الضرورات فی المقترنات، است (سزگین، ج ۵، ص ۲۴۲). بنا بر نظر قربانی (همانجا)، بدون شک این رساله بخشی از کتابی بزرگ‌تر بوده، چرا که بر خلاف روش کلی آثار دوره اسلامی، این کتاب فاقد هرگونه خطابه و دیباچه است.
در عین حال، بر خلاف روش کلی رسائل تألیف شده در موضوع جبر که در آنها مؤلف ابتدا موضوعات اولیه و اصول را تعریف نموده(برای نمونه رجوع کنید به خیام، ص ۷ـ۱۲) و سپس به طرح مسائل و حل آنها پرداخته ــ در این رساله جیلی بدون هرگونه مقدمه، مستقیماً به طرح مسائل و حل آنها پرداخته است.
از رساله الضرورات فی‌المقترنات تاکنون دو نسخه خطی شناسایی شده (کراوزه؛ سزگین؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، همانجاها) و به نوشته کراوزه (همانجا)، این موضوع که این رساله بخشی از کتاب جبر و مقابله جیلی است در یکی از این نسخه‌ها ذکر شده است. در این دو نسخه به نام کتاب اشاره نشده است، اما اطلاعات مربوط به کتاب را تحریر کنندگان آنها در پایان نسخه‌ها آورده‌اند (رجوع کنید به صاییلی، ۱۹۶۲، ص ۷۹).
این کتاب را نخستین‌بار صاییلی، با استفاده از همین دو دستنویس تصحیح کرده و در یک مجموعه، به همراه ترجمه‌های انگلیسی و ترکی آن، به چاپ رساند (برای آگاهی از مشخصات این چاپ رجوع کنید به سزگین، همانجا). در ۱۳۴۳ش، احمد آرام نیز این رساله را، بر اساس چاپ صاییلی، به فارسی ترجمه و مطالب آن را با مفاهیم امروزین علم جبر مقایسه و شرح کرد (رجوع کنید به جیلی، ص ۸۹۸ ـ۹۱۶، ۱۰۱۹). تقی‌زاده نیز این کتاب را از روی متن عربی چاپ صاییلی به روسی برگرداند.
منابع:
(۱) ابن‌ندیم (لایپزیگ)؛
(۲) اسماعیل بغدادی، هدیه العارفین، ج ۱، در حاجی‌خلیفه، ج ۵؛
(۳) بلاذری (بیروت)؛
(۴) عبدالحمیدبن واسع جیلی، الضرورات فی‌المقترنات عن کتاب‌الجبر و المقابله، چاپ احمد آرام، در نشریه علمی سخن، دوره ۳، ش۱۱ و ۱۲ (بهمن و اسفند ۱۳۴۳)؛
(۵) حاجی خلیفه؛
(۶) عمربن‌ابراهیم خیام، مقاله فی‌الجبر و المقابله، در حکیم عمر خیام بعنوان عالم جبر، چاپ غلامحسین مصاحب، تهران: انجمن آثار ملی، ۱۳۳۹ ش؛
(۷) صالح ذکی، آثار باقیه، استانبول ۱۳۲۹؛
(۸) ابوالقاسم قربانی، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی: از سده سوم تا سده یازدهم هجری، تهران ۱۳۶۵ش؛
(۹) علی‌بن‌یوسف قفطی، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبار العلماء باخبار الحکماء، چاپ یولیوس لیپرت، لایپزیگ ۱۹۰۳؛
(۱۰) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen litterature , Leiden 1943-1949, Supplementband , 1937-1942;
(۱۱) J. Hoyrup, “Al-Khwarizmi, Ibn Turk, and the Liber Mensurationum: on the origins of Islamic algebra”, Erdem, vol. 2, no. 5 (May 1986);
(۱۲) Max Krause, “Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker , Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik , Astronomie und Physik, pt. B: study 3 (1936);
(۱۳) Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers and other scholars of Islamic civilization and their works (7th – 19 th c. ), Istanbul 2003;
(۱۴) Aydin Sayili, Abdulhamid ibn Turkun Katsk denklemlerde mantk zaruretler adl yazs ve zamann cebri , Ankara 1962;
(۱۵) idem,” Al-Khwarazmi, Abdu’l-Hamid ibn Turk, and the place of Central Asia in the history of science and culture, Erdem, vol.7, no. 19 (Jan. 1991);
(۱۶) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums , Leiden 1967- ;
(۱۷) Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke , Amsterdam 1981 Adolf P. Youschkevitch, Les mathematiques arabes: VIII e -XV e siecles , tr. M. Cazenave and K. Jaouiche, Paris 1976.
دانشنامه جهان اسلام جلد ۱۱